théorème de Thévenin

Le théorème de Thévenin permet de remplacer un réseau complexe de résistances et de sources par un circuit équivalent simple : une source de tension en série avec une résistance. Ce circuit équivalent se comporte de manière identique à l'original aux deux bornes spécifiées, quelle que soit la charge que vous y connectez. Le théorème s'applique aux circuits linéaires contenant des résistances, des sources de tension indépendantes et des sources de courant indépendantes.

L'équivalent de Thévenin se compose de deux parties. La tension de Thévenin (V_th) est la tension en circuit ouvert mesurée aux bornes lorsqu'aucune charge n'est connectée. La résistance de Thévenin (R_th) est trouvée en annulant toutes les sources indépendantes (en remplaçant les sources de tension par des courts-circuits et les sources de courant par des circuits ouverts) et en mesurant la résistance en regardant vers les bornes. Une fois que vous avez V_th et R_th, vous pouvez prédire le courant et la tension aux bornes de toute résistance de charge connectée aux bornes d'origine en utilisant de simples calculs basés sur la loi d'Ohm.

Quand en avez-vous besoin ?

L'analyse de circuit devient fastidieuse lorsque vous avez un réseau multi-étages alimentant une charge qui change fréquemment. Plutôt que de résoudre l'intégralité du circuit à plusieurs reprises pour chaque valeur de charge, trouvez l'équivalent de Thévenin une seule fois. Ensuite, pour toute charge, le courant qui la traverse est simplement I = V_th / (R_th + R_charge). Cela permet de gagner du temps de calcul dans les travaux de conception, le dépannage et les problèmes d'adaptation d'impédance.

Le théorème échoue pour les éléments non linéaires comme les diodes et les transistors fonctionnant en dehors de leurs régions linéaires. Il ne s'applique pas non plus lorsque vous devez trouver la dissipation de puissance à l'intérieur du réseau source lui-même, mais uniquement aux bornes de charge. Pour les circuits contenant des sources dépendantes (sources contrôlées par des tensions ou des courants ailleurs dans le circuit), la méthode fonctionne toujours mais nécessite une manipulation plus prudente lors de l'annulation des sources.

Nommé d'après l'ingénieur français Léon Charles Thévenin, ce théorème est fondamental pour la théorie des circuits et reste l'un des outils les plus pratiques en génie électrique. Son dual, le théorème de Norton, exprime la même équivalence sous la forme d'une source de courant en parallèle avec une résistance, et les deux sont facilement convertibles l'un en l'autre.