équisolide

Une projection équisolide est une méthode de cartographie d'un large champ de vision sur un capteur plat ou un plan de film, de telle sorte que des zones égales sur l'image correspondent à des angles solides égaux dans la scène. La caractéristique principale est la suivante : une petite parcelle de l'image représente toujours la même quantité de ciel ou d'espace visuel, peu importe où cette parcelle se situe sur l'image, du centre aux bords. Cette propriété rend les lentilles équisolides inestimables pour la collecte de lumière et l'imagerie scientifique où l'uniformité est essentielle.

En termes pratiques, une lentille équisolide (également appelée lentille à angle solide égal ou à angle équisolide) a généralement une distance focale choisie de telle sorte que la distance radiale du centre de l'image à tout point du capteur est proportionnelle à la racine carrée de l'angle solide par rapport à l'axe de la lentille. Cette relation produit une distribution uniforme de la lumière sur le cadre. Un objectif fisheye avec un champ de vision de 180 degrés, par exemple, est souvent conçu comme équisolide, avec un rayon de cercle d'image égal à la distance focale multipliée par la racine carrée de 2 (environ 1,414 fois la distance focale).

L'avantage devient clair dans les travaux scientifiques et de surveillance. En imagerie thermique ou en astronomie, on souhaite que chaque pixel compte pour la même quantité de ciel ou de flux thermique. Parce que l'énergie lumineuse est distribuée uniformément, un pixel dans le coin capture autant de la scène qu'un pixel au centre, ajusté uniquement pour l'angle oblique. C'est pourquoi la projection équisolide est préférée dans des applications comme les caméras tout-ciel, les mesures de distribution lumineuse hémisphérique et certains systèmes d'imagerie médicale où un échantillonnage cohérent sur le champ est essentiel.

Équisolide versus autres projections

L'équisolide diffère de la projection stéréographique (qui préserve les angles et est privilégiée pour la navigation) et de la projection équidistante (où la distance radiale est simplement proportionnelle à l'angle, sans racine carrée). Chaque projection échange des propriétés : l'équisolide gagne une distribution d'énergie uniforme mais sacrifie la fidélité angulaire aux bords. Un cercle près du centre de l'image apparaîtra moins déformé qu'un cercle près du bord, et les angles ne sont pas préservés. Cette non-linéarité est un prix à payer lorsque l'uniformité photométrique est l'objectif.

Le terme lui-même reflète le principe optique à l'œuvre : iso (égal) et solide (se référant à l'angle solide, la mesure de la quantité d'espace environnant sous-tendu). Les praticiens rencontrent souvent ce concept lors de la spécification d'optiques grand-angle pour les caméras dôme, les capteurs panoramiques ou tout système où le comportement de collecte de lumière doit être prévisible et uniforme sur le cadre. Comprendre le type de projection est essentiel lors de l'étalonnage des mesures de lumière ou de la reconstruction d'une scène à partir de l'image capturée.