étendue

L'étendue, également appelée étendue géométrique ou pouvoir de captation de la lumière, mesure la dispersion d'un faisceau lumineux à la fois dans l'espace et en angle. Elle est calculée comme le produit de la surface de la section transversale du faisceau et de l'angle solide qu'il occupe, généralement en unités de mm².sr (millimètres carrés fois stéradians). En termes pratiques, l'étendue indique à quel point un faisceau de rayons lumineux est "épais" et "large" lorsqu'il traverse un système optique.

La propriété cruciale de l'étendue est qu'elle ne peut pas diminuer dans un système optique passif. C'est une conséquence du deuxième principe de la thermodynamique: vous ne pouvez pas concentrer la lumière d'une source large et diffuse en un faisceau petit et étroit en utilisant uniquement des miroirs, des lentilles et des prismes. Un projecteur ne peut pas rendre une image plus lumineuse que sa source en la réduisant. Un appareil photo ne peut pas collecter plus de lumière totale en utilisant un téléobjectif. Cette règle de conservation s'applique à chaque rayon du système, de la pupille d'entrée à la pupille de sortie.

Dans les systèmes d'imagerie, l'étendue détermine le compromis fondamental entre le champ de vision et la collecte de lumière. Un télescope avec un grand objectif recueille plus d'étendue, mais l'ajout d'oculaires ou la réduction de la pupille de sortie n'augmente pas l'étendue totale disponible pour votre œil. Dans les projecteurs, l'étendue fixe la limite de la luminosité et de la taille d'image réalisables simultanément: vous ne pouvez pas projeter une image grande et lumineuse sur un écran à partir d'une petite source lumineuse, quelle que soit la qualité de votre optique. Dans les applications d'éclairage et de laser, l'adéquation de l'étendue entre la source et le système optique est critique; un décalage entraîne un gaspillage de lumière ou conduit à du vignettage et des points chauds.

Les violations de l'étendue sont des erreurs courantes en conception optique. Tenter de coupler la lumière d'une source large et divergente dans un petit cœur de fibre, ou d'imager un grand champ sur un petit capteur avec une lentille compacte, se heurte aux limites de l'étendue. Le produit AΩ (surface fois angle solide) à l'entrée doit être égal ou supérieur à AΩ à la sortie, en tenant compte de toute modification de l'indice de réfraction. Les concepteurs optiques utilisent l'étendue comme une vérification rapide de bon sens avant un traçage de rayons détaillé.

Le terme vient du mot français pour "étendue" ou "portée". Il est standard en radiométrie, photométrie et ingénierie optique, bien que certains textes utilisent le terme plus ancien "throughput" ou l'allemand "Lichtstrom" (produit de flux lumineux). En pratique, les ingénieurs travaillent souvent séparément avec le diamètre de la pupille d'entrée, l'ouverture numérique et l'angle de champ, mais l'étendue unifie ceux-ci en un invariant unique qui régit ce que tout système passif peut réaliser.