largeur instrumentale

Lorsqu'une lumière monochromatique traverse un instrument optique, la diffraction crée des franges, mais ces franges ne sont pas infiniment nettes. La largeur instrumentale est l'étendue physique de la zone de transition au bord d'une frange lumineuse, mesurée du point où l'intensité tombe à la moitié de sa valeur maximale d'un côté au point de demi-intensité de l'autre. Cette quantité détermine la finesse des détails que l'instrument peut réellement résoudre, indépendamment de ce que la théorie pourrait promettre.

La largeur provient de l'ouverture finie du système optique. Une ouverture circulaire produit le motif du disque d'Airy ; une fente rectangulaire produit des franges de fonction sinc. Dans les deux cas, la diffraction provoque l'étalement des bords nets prédits par l'optique géométrique en gradients d'intensité progressifs. Un spectromètre avec une fente d'entrée étroite produit des franges plus étroites qu'un spectromètre avec une fente large, car la source elle-même devient plus petite et se rapproche mieux d'un point. La largeur instrumentale dépend donc de la géométrie de la fente, de la distance focale de la lentille et de la longueur d'onde.

Cette largeur a des conséquences immédiates pour la spectroscopie et l'astronomie. Deux raies d'émission séparées par moins que la largeur instrumentale du spectrographe apparaîtront comme une seule caractéristique floue ; elles ne peuvent pas être résolues. De même, en imagerie stellaire, deux étoiles plus proches que la largeur instrumentale (généralement citée comme la largeur à mi-hauteur, ou FWHM) se fondront en une seule fonction d'étalement du point. Un spectromètre avec une largeur instrumentale de 0,1 nm ne peut pas distinguer des caractéristiques spectrales espacées de seulement 0,05 nm, quelle que soit la stabilité de l'instrument ou la durée de l'exposition.

Relation avec la résolution instrumentale

La largeur instrumentale et la résolution instrumentale sont étroitement liées mais non identiques. La résolution est souvent exprimée par un seul nombre, tel que 50 000 pour un spectrographe haute résolution, ce qui signifie que l'instrument peut distinguer des longueurs d'onde différant de lambda divisé par 50 000. La largeur instrumentale est la manifestation physique de cette résolution dans l'espace réel ou sur un détecteur, généralement rapportée en nanomètres, nanomètres par pixel, ou comme une mesure angulaire en secondes d'arc.

Les facteurs qui réduisent la largeur instrumentale comprennent le rétrécissement de la fente d'entrée, l'augmentation de la distance focale et l'utilisation de longueurs d'onde plus courtes. Cependant, le rétrécissement de la fente réduit également le débit lumineux, introduisant un compromis classique entre la puissance de collecte de lumière et le pouvoir de résolution. Dans les instruments pratiques, la largeur instrumentale est souvent le facteur limitant de la précision de mesure, en particulier lors de l'analyse de sources faibles ou de la détection de faibles caractéristiques d'absorption.