loi cosinus de Lambert

La loi cosinus de Lambert décrit comment la luminosité d'une surface à réflexion diffuse change en fonction de l'angle de vision. Lorsque vous regardez directement une surface mate, elle apparaît la plus brillante ; à mesure que vous inclinez votre point de vue par rapport à la perpendiculaire, la surface apparaît progressivement plus sombre. L'intensité diminue en proportion directe du cosinus de l'angle entre votre ligne de visée et la normale à la surface, la ligne imaginaire pointant directement hors de la surface.

La loi s'applique aux réflecteurs diffus idéaux, des surfaces qui diffusent la lumière également dans toutes les directions selon leur luminosité apparente. Une surface parfaitement diffuse suit la loi exactement ; les matériaux réels comme le papier, la peinture mate et le métal non poli s'en rapprochent. Les surfaces rugueuses diffusent la lumière de manière aléatoire et suivent approximativement la loi. Les surfaces spéculaires comme les miroirs la violent entièrement car elles réfléchissent la lumière dans une direction privilégiée.

L'explication physique réside dans la surface projetée de la surface. Lorsque vous visualisez une surface de face, vous voyez sa surface apparente complète. À 45 degrés, la surface projetée devient cos(45°) ou environ 0,707 de la valeur de face ; à 60 degrés, elle tombe à 0,5. La surface rayonnante ou réfléchissante elle-même ne change pas, mais la surface effective d'où vous recevez la lumière change. Cet effet de projection explique pourquoi le terme cosinus apparaît dans l'équation.

Applications en mesure et en imagerie

La loi est fondamentale en photométrie et en radiométrie. Lorsque vous mesurez l'intensité lumineuse d'une surface à l'aide d'un luxmètre, l'angle est d'une importance capitale. Un illuminomètre pointé directement sur une surface donne une lecture différente de celui tenu à 30 degrés, même si la surface n'a pas changé. Les étalons de calibration pour les luxmètres supposent une mesure perpendiculaire pour cette raison.

En technologie d'imagerie et d'affichage, la loi de Lambert aide à prédire comment une image ou une scène apparaîtra aux spectateurs sous différents angles. Un diffuseur mat dans un appareil photo ou un projecteur se rapproche d'une surface lambertienne. Les écrans à cristaux liquides et autres écrans plats s'écartent souvent du comportement lambertien, c'est pourquoi ils semblent différents lorsqu'ils sont vus de côté. Le contrôle qualité dans la fabrication optique vérifie régulièrement la conformité à la loi pour vérifier la diffusivité de la surface.