XOR

Une porte OU exclusif est un circuit logique numérique qui produit une sortie haute (1) lorsque ses deux entrées diffèrent l'une de l'autre, et une sortie basse (0) lorsqu'elles sont identiques. Si vous lui donnez 0 et 1, vous obtenez 1. Si vous lui donnez 0 et 0, ou 1 et 1, vous obtenez 0. Ce comportement, appelé OU exclusif, est fondamental pour l'arithmétique et la logique de commande dans les systèmes électriques.

Les portes OU exclusif sont construites à partir de transistors agencés selon des motifs spécifiques. L'implémentation la plus courante utilise quatre transistors dans une configuration qui reflète la table de vérité de la porte. Au niveau du circuit intégré, les fonctions OU exclusif apparaissent comme des portes discrètes (comme la puce TTL 7486, qui contient quatre portes OU exclusif à 2 entrées indépendantes), ou comme une logique intégrée au sein de circuits plus grands. Les systèmes modernes implémentent le comportement OU exclusif dans des dispositifs logiques programmables et le firmware de microcontrôleurs. La porte elle-même consomme une puissance minimale dans la technologie CMOS, ne tirant qu'un courant de fuite lorsqu'elle est inactive.

Où le OU exclusif résout de vrais problèmes

Le OU exclusif est le cheval de bataille de l'addition binaire. Un circuit additionneur complet utilise des portes OU exclusif pour générer le bit de somme lors de l'addition de deux nombres; la logique de retenue utilise des portes ET et OU. Au-delà de l'arithmétique, le OU exclusif détecte les changements. Si vous appliquez un OU exclusif à une lecture de capteur avec sa valeur précédente, une sortie de 1 signifie que quelque chose a changé. La détection d'erreurs et la vérification de parité reposent sur cela: faites passer des données à travers une série de OU exclusif et un seul basculement de bit n'importe où en amont fera basculer la sortie de parité. Les automates programmables industriels utilisent le OU exclusif pour comparer des signaux qui devraient rester synchronisés.

La faiblesse du OU exclusif est la vitesse et le fan-in. Le OU exclusif standard est intrinsèquement une fonction à 2 entrées. L'étendre à trois entrées ou plus nécessite d'enchaîner des portes, chacune ajoutant un délai de propagation. Dans un additionneur à propagation de retenue, ce délai s'accumule sur les positions de bits et limite la vitesse d'horloge. Pour la multiplication ou la logique combinatoire complexe, l'arbre de OU exclusif devient profond et lent. C'est pourquoi les additionneurs plus rapides utilisent une logique de prédiction de retenue, qui prédit les retenues en parallèle plutôt que d'attendre la propagation.

Le nom «OU exclusif» vient de l'algèbre booléenne et contraste avec le OU inclusif. Un OU inclusif produit 1 si n'importe quelle entrée est 1, même si les deux sont 1. Le OU exclusif produit 1 seulement si les entrées diffèrent, excluant le cas où les deux sont vraies. Les premiers concepteurs de logique ont choisi ce nom pour clarifier la distinction dans la notation mathématique. En pratique, les ingénieurs électriciens traitent souvent le OU exclusif comme un opérateur de comparaison spécialisé plutôt que comme une véritable porte logique, ce qui reflète la façon dont il est réellement utilisé dans la conception de circuits.