nombre de Fresnel

Le nombre de Fresnel est un rapport sans dimension qui détermine si les effets de diffraction domineront lorsque la lumière ou d'autres rayonnements électromagnétiques traversent une ouverture et atteignent un écran. Il condense la relation entre la taille de l'ouverture, la distance et la longueur d'onde en un seul nombre. Lorsque F=(a²)/(Lλ), où a est le rayon de l'ouverture, L est la distance à l'écran et λ est la longueur d'onde, le résultat indique le régime optique dans lequel vous vous trouvez. C'est important car cela modifie la façon dont vous prédisez où la lumière ira après avoir quitté l'ouverture.

En termes pratiques : si F est grand (généralement F>1), les effets de diffraction sont faibles et les approximations de l'optique géométrique sont raisonnablement valables. La lumière ne se propage que légèrement au-delà de sa limite d'ombre géométrique. Si F est petit (F<1), la diffraction domine et la lumière se propage significativement dans des régions que l'optique des rayons prédiraient comme sombres. Si F est très petit (F<<1), vous entrez dans le régime de diffraction de Fraunhofer, où le motif de diffraction devient plus simple et dépend principalement de la forme de l'ouverture, et non de la distance à l'écran. Ces régimes ne sont pas arbitraires : ils correspondent à différentes solutions mathématiques de l'équation d'onde.

Où cela compte dans la conception et la mesure

Les concepteurs de systèmes optiques utilisent le nombre de Fresnel très tôt pour décider s'il faut modéliser un système géométriquement ou s'il faut tenir compte explicitement de la diffraction. Les systèmes d'imagerie, les collimateurs et les expanseurs de faisceau laser dépendent tous de ce calcul. Si vous travaillez avec une petite ouverture, une courte distance ou une longue longueur d'onde (en particulier dans les travaux infrarouges ou micro-ondes), votre nombre de Fresnel sera faible et vous ne pourrez pas ignorer la diffraction. En fibre optique et en microscopie, des nombres de Fresnel de 10 à 100 sont courants. Dans les travaux d'antennes en champ lointain, des nombres de Fresnel bien inférieurs à 1 sont typiques.

Le terme lui-même vient d'Augustin-Jean Fresnel, qui a développé la théorie de la diffraction au début des années 1800. Ses travaux ont séparé la diffraction en deux régimes, Fresnel et Fraunhofer, que le nombre de Fresnel quantifie. Comprendre le régime dans lequel vous vous situez est essentiel pour choisir les bons outils mathématiques et pour prédire le comportement du système dans les instruments optiques, les systèmes laser et la conception d'antennes.