centre de cisaillement

Le centre de cisaillement est le point dans la section transversale d'une poutre à travers lequel une charge transversale peut passer sans induire de rotation de torsion de la section. Pour une poutre en I symétrique ou une section rectangulaire, ce point coïncide avec le centroïde géométrique, ce qui simplifie l'analyse. Cependant, pour les profilés minces en U, les cornières ou d'autres profilés asymétriques, le centre de cisaillement se situe en dehors du centroïde, souvent à un endroit inattendu. Ignorer cette distinction lors de la conception conduit à des poutres qui se tordent de manière inattendue sous les charges de service, même lorsque les contraintes de flexion restent dans des limites acceptables.

L'emplacement du centre de cisaillement découle de la manière dont la contrainte de cisaillement se distribue sur la section. Lorsqu'une force transversale agit, elle crée un flux de cisaillement à travers les semelles et l'âme. Ces forces ont des résultantes qui doivent équilibrer la charge appliquée. Si la force appliquée ne passe pas par le centre de cisaillement, le moment déséquilibré provoque une torsion. Pour une section en U avec une âme verticale et deux semelles horizontales, le centre de cisaillement se situe généralement derrière (à l'extérieur) l'âme, car les forces de cisaillement dans les semelles concentrent leur effet loin du centroïde. Le calcul de sa position nécessite l'intégration des distributions de contraintes de cisaillement ou l'utilisation de la théorie de la torsion contrainte.

Applications courantes et pièges

Les concepteurs de structures en acier rencontrent le plus souvent les effets du centre de cisaillement dans les pannes, les lisses et autres profilés formés à froid utilisés dans les systèmes de murs et de toits. Une panne chargée perpendiculairement à son âme se tordra si la charge ne s'aligne pas avec son centre de cisaillement. Cette torsion ajoute une contrainte de torsion à la contrainte de flexion, pouvant entraîner un flambement par torsion latérale à des charges inférieures à celles prédites par la seule théorie de la flexion. Le problème s'intensifie avec les sections à parois minces, car leur faible rigidité en torsion amplifie l'effet. Les codes de conception modernes, y compris ceux pour l'acier formé à froid, exigent la vérification que les charges sont appliquées au centre de cisaillement ou à proximité, ou que la conception tient compte de la torsion résultante.

La mesure expérimentale du centre de cisaillement implique l'application d'une charge transversale connue à divers points d'un spécimen et la mesure du taux de torsion. La position où la torsion est nulle est le centre de cisaillement. L'analyse par éléments finis a rendu la détermination des emplacements du centre de cisaillement routinière pour les sections complexes, éliminant le besoin de calcul manuel dans la plupart des pratiques modernes, bien que la compréhension du concept reste essentielle pour reconnaître quand la torsion sera significative.

Le terme reflète directement sa signification mécanique : c'est le centre, ou point, à travers lequel la force de cisaillement doit agir pour produire uniquement du cisaillement, sans introduire l'effet supplémentaire (torsion) qui résulterait d'une charge excentrée.