equisólido

Una proyección equisólida es un método para mapear un amplio campo de visión en un sensor plano o plano de película, de modo que áreas iguales en la imagen corresponden a ángulos sólidos iguales en la escena. La característica definitoria es esta: un pequeño parche de la imagen siempre representa la misma cantidad de cielo o espacio visual, sin importar en qué parte de la imagen se encuentre ese parche, desde el centro hasta los bordes. Esta propiedad hace que las lentes equisólidas sean invaluables para el trabajo de recolección de luz y la obtención de imágenes científicas donde la uniformidad es importante.

En términos prácticos, una lente equisólida (también llamada lente de ángulo sólido igual o lente de ángulo equisólido) suele tener una distancia focal elegida de modo que la distancia radial desde el centro de la imagen a cualquier punto del sensor sea proporcional a la raíz cuadrada del ángulo sólido desde el eje de la lente. Esta relación produce una distribución uniforme de la luz en todo el encuadre. Una lente ojo de pez con 180 grados de campo de visión, por ejemplo, a menudo se diseña como equisólida, con el radio del círculo de la imagen igual a la distancia focal multiplicada por la raíz cuadrada de 2 (aproximadamente 1.414 veces la distancia focal).

La ventaja se hace evidente en el trabajo científico y de vigilancia. En imágenes térmicas o estudios astronómicos, se desea que cada píxel cuente para la misma cantidad de cielo o flujo térmico. Debido a que la energía luminosa se distribuye uniformemente, un píxel en la esquina captura la misma cantidad de la escena que un píxel en el centro, ajustado solo por el ángulo oblicuo. Por esta razón, la proyección equisólida se prefiere en aplicaciones como cámaras de cielo completo, mediciones de distribución de luz hemisférica y ciertos sistemas de imágenes médicas donde el muestreo consistente en todo el campo es crítico.

Equisólida versus otras proyecciones

La proyección equisólida difiere de la proyección estereográfica (que conserva los ángulos y es preferida para la navegación) y de la proyección equidistante (donde la distancia radial es simplemente proporcional al ángulo, sin raíz cuadrada). Cada proyección intercambia propiedades: la equisólida obtiene una distribución de energía uniforme pero sacrifica la fidelidad angular en los bordes. Un círculo cerca del centro de la imagen aparecerá menos distorsionado que uno cerca del borde, y los ángulos no se conservan. Esta no linealidad es un precio que vale la pena pagar cuando el objetivo es la uniformidad fotométrica.

El término en sí mismo refleja el principio óptico en juego: iso (igual) y sólido (refiriéndose al ángulo sólido, la medida de cuánto del espacio circundante se subtiende). Los profesionales a menudo encuentran este concepto al especificar ópticas de gran angular para cámaras domo, sensores panorámicos o cualquier sistema donde el comportamiento de recolección de luz debe ser predecible y uniforme en todo el encuadre. Comprender el tipo de proyección es esencial al calibrar mediciones de luz o reconstruir una escena a partir de la imagen capturada.