ley del coseno de Lambert

La ley del coseno de Lambert describe cómo cambia el brillo de una superficie que refleja difusamente, dependiendo del ángulo de visión. Cuando se mira directamente una superficie mate, esta aparece más brillante; a medida que se inclina el punto de vista alejándose de la perpendicular, la superficie aparece progresivamente más tenue. La intensidad disminuye en proporción directa al coseno del ángulo entre la línea de visión y la normal de la superficie, la línea imaginaria que apunta directamente hacia afuera de la superficie.

La ley se aplica a reflectores difusos ideales, superficies que dispersan la luz por igual en todas las direcciones según su brillo aparente. Una superficie perfectamente difusa sigue la ley exactamente; materiales reales como el papel, la pintura mate y el metal sin pulir se acercan. Las superficies rugosas dispersan la luz aleatoriamente y siguen la ley aproximadamente. Las superficies especulares, como los espejos, la violan por completo porque reflejan la luz en una dirección preferente.

La explicación física reside en el área proyectada de la superficie. Cuando se ve una superficie de frente, se ve su área aparente completa. A 45 grados, el área proyectada se convierte en cos(45°) o aproximadamente 0.707 del valor frontal; a 60 grados, disminuye a 0.5. La superficie radiante o reflectante en sí no cambia, pero el área efectiva desde la que se recibe la luz sí lo hace. Este efecto de proyección explica por qué el término coseno aparece en la ecuación.

Aplicaciones en medición e imagen

La ley es fundamental para la fotometría y la radiometría. Cuando se mide la intensidad luminosa de una superficie con un medidor de luz, el ángulo es de vital importancia. Un iluminómetro apuntado directamente a una superficie da una lectura diferente que uno sostenido a 30 grados, aunque la superficie no haya cambiado. Los estándares de calibración para medidores de luz asumen una medición perpendicular por esta razón.

En tecnología de imagen y visualización, la ley de Lambert ayuda a predecir cómo aparecerá una imagen o escena a los espectadores desde diferentes ángulos. Un difusor mate en una cámara o proyector se aproxima a una superficie lambertiana. Las pantallas de cristal líquido y otros paneles planos a menudo se desvían del comportamiento lambertiano, por lo que se ven diferentes cuando se observan desde un lado. El control de calidad en la fabricación óptica verifica rutinariamente el cumplimiento de la ley para verificar la difusividad de la superficie.