análisis de mallas

El análisis de mallas es una técnica de análisis de circuitos que utiliza la ley de voltaje de Kirchhoff para escribir ecuaciones para las corrientes que fluyen alrededor de cada bucle cerrado en una red. En lugar de resolver las corrientes a través de ramas individuales, se asigna una variable de corriente a cada malla (un bucle independiente) y se escribe una ecuación por malla. La suma de las caídas de voltaje alrededor de cada bucle debe ser igual a cero. Este método convierte un circuito en un sistema de ecuaciones lineales simultáneas, que luego se resuelven algebraicamente o utilizando métodos matriciales.

El método funciona mejor en circuitos planos, donde todos los componentes se encuentran en un solo plano y ninguna rama se cruza. Comience identificando todas las mallas independientes. En un circuito con b ramas y n nodos, el número de mallas independientes es b menos n más uno. Para cada malla, recorra el bucle en una dirección elegida (generalmente en el sentido de las agujas del reloj), sume todos los aumentos y caídas de voltaje usando la ley de Ohm, y establezca el total en cero. Cuando dos mallas comparten una rama, la corriente a través de esa rama es la diferencia entre las dos corrientes de malla.

Aplicación práctica y límites

El análisis de mallas destaca en circuitos con combinaciones serie-paralelo y redes resistivas. Los ingenieros lo prefieren al análisis nodal cuando hay muchas fuentes de voltaje o cuando la estructura del circuito sugiere naturalmente bucles independientes. Sin embargo, el método se vuelve engorroso con muchas mallas porque el número de ecuaciones crece rápidamente. Un circuito con seis mallas independientes requiere resolver seis ecuaciones simultáneamente, lo cual es tedioso sin una computadora.

El método tiene dificultades con circuitos no planos o aquellos que contienen solo fuentes de corriente. Las fuentes de corriente no encajan fácilmente en las ecuaciones de malla; se deben convertir a la forma equivalente de Thevenin o usar un análisis de malla modificado. De manera similar, las fuentes controladas (dependientes) complican las ecuaciones porque las corrientes de malla deben expresarse en términos de las variables de control.

El análisis de mallas constituye un pilar de la teoría de circuitos junto con el análisis nodal y los teoremas de red como la superposición y el teorema de Thevenin. Para circuitos lineales de CC o CA sinusoidal, los dos métodos producen resultados idénticos, pero a menudo requieren un esfuerzo diferente según la topología del circuito. Los simuladores de circuitos modernos utilizan el análisis de mallas internamente para ciertas clases de problemas, aunque también emplean otros algoritmos para la velocidad y la estabilidad numérica.