ZOH

Una retención de orden cero (ZOH, por sus siglas en inglés) es un método de reconstrucción de señal que convierte muestras digitales discretas en una forma de onda analógica continua manteniendo cada valor de muestra constante hasta que llega la siguiente muestra. En la práctica, un ZOH toma la salida de un convertidor digital a analógico (DAC) y mantiene ese nivel de voltaje durante todo el período de muestreo, creando una forma de onda característica en escalera o escalonada en lugar de una curva suave. Este es el método de reconstrucción más simple y común en sistemas de control, salida de audio e instrumentación.

El nombre refleja las matemáticas: un polinomio de "orden cero" es un valor constante, y la retención mantiene esa constante entre los tiempos de muestreo. Cada paso abarca un período de muestreo. Si su frecuencia de muestreo es de 10 kHz, cada paso de voltaje dura 0.1 milisegundos antes de que comience el siguiente paso. El resultado es una señal constante por partes que aproxima la forma de onda analógica original.

La mayoría de los DAC en la electrónica industrial incluyen el comportamiento ZOH por defecto; la salida digital simplemente permanece en un valor hasta que se actualiza con el siguiente pulso de reloj. Esto ocurre dentro de los controladores de temperatura, los variadores de motor, los sistemas de adquisición de datos y los amplificadores de audio. La alternativa, una retención de primer orden (FOH), interpolaría entre los valores de las muestras, pero rara vez se utiliza porque añade costo y complejidad con poco beneficio práctico en la mayoría de las aplicaciones.

El ZOH introduce un artefacto específico en el dominio de la frecuencia: la respuesta de amplitud disminuye en frecuencias más altas, con una forma característica de función sinc. Esta atenuación aumenta con la frecuencia y alcanza su primer nulo al doble de la frecuencia de muestreo, atenuando el ruido de alta frecuencia pero también atenuando ligeramente los transitorios bruscos en la señal reconstruida. Este comportamiento espectral es predecible y bien entendido, lo que hace que el ZOH sea más fácil de trabajar que otros métodos de reconstrucción más exóticos.

En sistemas de movimiento rápido, la naturaleza escalonada del ZOH puede ser importante. Un lazo de control que muestrea a 1 kHz ve el mismo voltaje de salida durante 1 milisegundo a la vez, lo que puede causar problemas de retardo o estabilidad si el sistema requiere una respuesta rápida. En procesos más lentos, como la regulación de temperatura o el control de nivel de tanques, el tamaño del paso es insignificante. Para el audio, el ZOH a 48 kHz produce pasos de 20 microsegundos, por debajo del umbral de percepción humana pero aún visibles en el espectro de frecuencia por encima de 20 kHz.