Order: Des instructions à la complexité des circuits

Dans le langage courant, un "order" est une directive: un client passe un "order" pour des marchandises, un officier militaire donne un "order" à des subordonnés, un tribunal émet un "order". Le mot véhicule un sens d'autorité et de conformité. En électronique industrielle, "order" fait toujours référence à une sorte de classement ou de hiérarchie, mais la hiérarchie existe en mathématiques, pas dans la chaîne de commandement.

En électronique, l'"order" d'un filtre décrit la raideur de sa réponse et la complexité du circuit nécessaire pour l'obtenir. Un filtre de premier "order" contient un élément réactif (condensateur ou inductance) et atténue à 20 décibels par décade de fréquence. Un filtre de second "order" a deux éléments réactifs et atténue deux fois plus vite, à 40 décibels par décade. Un filtre de dixième "order" aurait dix éléments réactifs empilés en série ou combinés par rétroaction, chaque étage contribuant à une transition plus nette entre la bande passante et la bande coupée. Un "order" plus élevé signifie plus de composants, plus de coûts, plus de précision requise dans la fabrication, mais aussi un meilleur rejet des fréquences indésirables. L'"order" est littéralement le degré de l'équation polynomiale qui décrit la fonction de transfert du filtre.

Les amplificateurs, les oscillateurs et d'autres blocs de circuits ont également des "orders". Un étage d'amplificateur pourrait être décrit comme de premier "order" s'il a un pôle dominant dans sa réponse en fréquence. Les concepteurs de systèmes choisissent l'"order" en fonction de l'application: l'équipement audio peut utiliser des filtres de deuxième ou troisième "order" pour éviter l'aliasing sans un nombre excessif de composants, tandis que l'instrumentation de précision pourrait exiger un cinquième ou sixième "order" pour supprimer le bruit loin de la bande du signal.

Le terme est emprunté aux mathématiques, où l'"order" d'un polynôme ou d'une équation différentielle a toujours désigné la puissance la plus élevée de la variable présente. Lorsque les ingénieurs électriciens ont commencé à concevoir des filtres au début du XXe siècle, ils ont naturellement adopté le même langage pour décrire les modèles mathématiques qu'ils construisaient en matériel. Un "first-order hold", un terme électronique connexe dans le corpus, est une méthode de reconstruction de signal numérique qui approxime un signal échantillonné en utilisant des lignes droites au lieu de marches, et il tire également son nom de l'"order" du polynôme utilisé dans le modèle.

Cet usage est spécifique à l'électronique et au traitement du signal. Il n'apparaît pas en génie mécanique, en génie chimique ou dans d'autres métiers qui utilisent "order" dans le sens habituel de commandement ou de séquence. La distinction reflète à quel point les mathématiques sont devenues profondément ancrées dans la conception de circuits: l'"order" d'un filtre ne concerne pas qui rend compte à qui, mais l'exposant dans une équation.