degré

En topographie, un degré est une expression numérique de l'intensité d'un virage. Il quantifie la courbure d'un arc circulaire, typiquement un virage sur une route, une voie ferrée ou un pipeline, en indiquant l'angle sous-tendu sur une mesure standard. La norme est généralement un arc ou une corde de 100 pieds, bien que des longueurs de 50 pieds et de 30 mètres soient également utilisées selon le pays et l'époque du relevé. Un degré de courbure est donc une indication de rayon: plus le degré est élevé, plus le virage est serré et plus le rayon de courbure est petit.

Deux définitions concurrentes existent en pratique, et les géomètres doivent les distinguer. La définition par l'arc mesure l'angle central sous-tendu par une longueur d'arc fixe (généralement 100 pieds). La définition par la corde mesure l'angle au centre sous-tendu par une longueur de corde fixe. Pour les courbes prononcées, elles donnent des valeurs différentes; pour les courbes douces, la différence devient négligeable. Les chemins de fer canadiens et certains chemins de fer américains utilisaient historiquement la définition par l'arc; les routes américaines et les anciens travaux ferroviaires américains privilégiaient la définition par la corde. Les travaux modernes d'autoroutes et de pipelines aux États-Unis suivent majoritairement la définition par l'arc avec une norme de 100 pieds.

Le degré de courbure détermine directement le rayon. Selon la définition par l'arc avec une longueur d'arc de 100 pieds, la formule est: le rayon en pieds est égal à 5 729,58 divisé par le degré. Une courbe de 1 degré a donc un rayon d'environ 5 730 pieds; une courbe de 5 degrés tombe à 1 146 pieds; une courbe de 15 degrés ne donne que 382 pieds. Ces chiffres ne sont pas des abstractions, mais les virages physiques réels que les véhicules et les fluides doivent négocier. Une courbe de 1 degré est typique d'une autoroute légèrement vallonnée; une courbe de 20 degrés appartient à un lacet de montagne ou à un aménagement industriel serré.

Application sur le terrain et notation

Les géomètres enregistrent les données de courbe sur les plans en utilisant la notation de degré. Un alignement horizontal pourrait indiquer «courbe à gauche de 2 degrés 30 minutes», ce qui signifie une courbe tournant à gauche avec un angle central de 2 degrés 30 minutes (2,5 degrés) sur l'arc standard. Les courbes de transition (clothoïdes ou spirales) relient les sections droites aux arcs circulaires et réduisent progressivement le degré pour éviter les chocs sur les véhicules ou l'équipement. Le degré est estampillé sur les tableaux de courbes, les numéros de station et les calculs d'intersection; il contrôle les exigences de distance de visibilité, le dévers (angle d'inclinaison) et la faisabilité de l'élargissement dans le virage.

La confusion et les erreurs surviennent lorsque d'anciens relevés et de nouveaux travaux se rencontrent mais supposent des définitions différentes. Une valeur de degré enregistrée en 1920 sur une courbe ferroviaire et un plan de reconstruction routière de 1990 peuvent faire référence à des rayons différents, même si les deux indiquent le même nombre. Les géomètres vérifient quelle norme s'applique en examinant la date du document source, la juridiction et si le projet concerne une route, un chemin de fer ou un service public. Négliger cette distinction conduit à des courbes jalonnées qui ne correspondent pas à l'intention, à des servitudes mal alignées et à des reprises coûteuses sur le terrain.