viriel

En génie mécanique et en science des matériaux, le viriel est une grandeur scalaire qui représente l'interaction mécanique entre une paire de particules ou de molécules. Plus précisément, il s'agit de la moitié du produit de la force entre deux particules (qu'elle soit attractive ou répulsive) et de la distance qui les sépare. Le viriel apparaît dans les équations régissant la pression, la contrainte et la distribution d'énergie dans les gaz, les liquides et les solides à l'échelle moléculaire.

Le terme provient du latin vis, qui signifie force. Dans les années 1870, Rudolf Clausius a introduit le théorème du viriel pour relier l'énergie cinétique interne d'un système à son énergie potentielle. Pour une interaction par paire, le viriel prend la forme w = -0,5 * F * r, où F est l'amplitude de la force et r est la distance de séparation. Un viriel négatif indique des forces attractives; des valeurs positives reflètent la répulsion. Le facteur d'un demi est une convention qui assure un bon moyennage en mécanique statistique.

L'équation d'état du viriel exprime le comportement des gaz réels en ajoutant des coefficients viriels à la loi des gaz parfaits. Le deuxième coefficient viriel, B(T), dépend de la température et incorpore toutes les interactions de particules par paires dans un volume donné. Des coefficients viriels plus élevés tiennent compte des interactions à trois corps, à quatre corps et des agrégats plus grands. À basse pression et haute température, les coefficients plus élevés deviennent négligeables et le deuxième coefficient viriel domine les écarts par rapport au comportement idéal. Cela rend l'équation du viriel utile pour modéliser les gaz près de la saturation ou à des pressions élevées sans la complexité d'équations d'état plus élaborées.

Utilisation pratique et limites

Les ingénieurs utilisent les coefficients viriels pour prédire la pression de vapeur, la compressibilité et la densité des gaz industriels et des réfrigérants. L'approche fonctionne bien pour des températures supérieures au point critique et pour des pressions inférieures à environ la moitié de la pression critique. En dessous de ces conditions, les effets de la phase liquide et les interactions à plusieurs corps rendent l'expansion virielle peu fiable. La détermination des coefficients viriels expérimentaux ou simulés nécessite des mesures précises ou des calculs de dynamique moléculaire, c'est pourquoi des tables publiées existent pour les substances courantes comme l'azote, l'oxygène et les hydrocarbures.

Le viriel apparaît également dans le calcul de la pression interne dans les fluides et dans la mécanique statistique des solutions de polymères et des suspensions colloïdales. Il relie les propriétés macroscopiques comme la pression et la viscosité aux interactions microscopiques des particules, ce qui le rend essentiel pour adapter les données de laboratoire aux conditions industrielles et pour concevoir des processus de séparation, des compresseurs et des échangeurs de chaleur où les effets des gaz réels sont importants.