angle d'équilibre

Un angle critique est l'angle d'inclinaison auquel un corps conique ou en forme de coin atteint l'équilibre entre la force motrice à une extrémité et le frottement qui le maintient en place. En dessous de cet angle, le frottement seul peut supporter la charge; au-dessus, le coin glissera vers l'arrière sous charge ou se libérera soudainement lorsque la force est retirée. L'angle est déterminé par le coefficient de frottement entre le coin et sa surface d'appui, allant généralement de 3 à 15 degrés dans les applications pratiques de machines-outils.

Les cônes de machines-outils, tels que ceux des mandrins de perceuse, des broches de fraiseuse et des contre-pointes de tour, sont conçus soit au-dessus, soit en dessous de l'angle critique selon l'application. Un cône au-dessus de l'angle critique est auto-serrant : une fois en place, il résiste au retrait même sous vibration ou charges latérales. Les cônes Morse et les cônes Brown et Sharpe entrent dans cette catégorie. Un cône en dessous de l'angle critique nécessite un mécanisme de tirage positif, généralement une barre de traction, pour maintenir l'outil en place; il ne se bloquera pas dans la broche.

Conception auto-serrante ou non-serrante

La distinction est importante en fonctionnement. Les cônes auto-serrants adhèrent automatiquement une fois insérés et en place, c'est pourquoi un arbre à cône Morse peut être retiré manuellement par l'extrémité opposée. Un cône peu profond nécessitant une barre de traction empêche les outils de se bloquer dans la broche, ce qui rend les changements d'outils plus rapides dans les applications à grande vitesse comme le fraisage CNC. L'angle critique lui-même dépend de la finition de surface et de l'appariement des matériaux; une interface plus rugueuse et sèche a un coefficient de frottement plus élevé et donc un angle critique plus prononcé qu'une interface polie ou lubrifiée.

Des problèmes surviennent lorsque les cônes s'approchent trop près de l'angle critique. De petits changements de frottement, de saleté ou d'usure peuvent faire basculer le comportement de l'auto-serrage au glissement. Si un cône auto-serrant devient glissant en raison d'une contamination, les outils se retireront sous charge. Si un cône supposément non-serrant entre dans la zone d'auto-serrage en raison de l'usure de surface ou de l'accumulation, le retrait devient difficile et peut nécessiter de la chaleur ou des outils à percussion.

Le terme provient de la relation mathématique entre l'angle du coin et le coefficient de frottement : tan(angle) est égal au coefficient de frottement statique au point critique. Cela est issu de la mécanique classique et de la théorie des coins, que les concepteurs de machines ont adoptée lors de la normalisation des géométries de cônes à la fin des années 1800.