etendue

La etendue, también llamada extensión geométrica o poder de captación de luz, mide cuánto se extiende un haz de luz tanto en el espacio como en el ángulo. Se calcula como el producto del área de la sección transversal del haz y el ángulo sólido que ocupa, típicamente en unidades de mm2.sr (milímetros cuadrados por estereorradianes). En términos prácticos, la etendue indica cuán "grueso" y "ancho" es un haz de rayos de luz a medida que viaja a través de un sistema óptico.

La propiedad crucial de la etendue es que no puede disminuir en un sistema óptico pasivo. Esto es una consecuencia de la segunda ley de la termodinámica: no se puede concentrar la luz de una fuente grande y dispersa en un haz pequeño y estrecho utilizando solo espejos, lentes y prismas. Un proyector no puede hacer una imagen más brillante que su fuente al reducirla. Una cámara no puede recolectar más luz total utilizando un teleobjetivo. Esta regla de conservación se aplica a cada rayo en el sistema, desde la pupila de entrada hasta la pupila de salida.

En los sistemas de imagen, la etendue determina la compensación fundamental entre el campo de visión y la recolección de luz. Un telescopio con un objetivo grande reúne más etendue, pero agregar oculares o reducir la pupila de salida no aumenta la etendue total disponible para el ojo. En los proyectores, la etendue establece el límite de brillo y tamaño de imagen alcanzables simultáneamente: no se puede proyectar una imagen grande y brillante en una pantalla desde una fuente de luz pequeña, por muy buena que sea la óptica. En aplicaciones de iluminación y láser, la coincidencia de la etendue entre la fuente y el sistema óptico es crítica; una falta de coincidencia desperdicia luz o provoca viñeteado y puntos calientes.

Las violaciones de la etendue son errores comunes en el diseño óptico. Intentar acoplar la luz de una fuente grande y divergente a un núcleo de fibra pequeño, o proyectar un campo grande en un sensor pequeño con una lente compacta, ambos chocan con los límites de la etendue. El producto AΩ (área por ángulo sólido) en la entrada debe ser igual o superior a AΩ en la salida, teniendo en cuenta cualquier cambio en el índice de refracción. Los diseñadores ópticos utilizan la etendue como una verificación rápida de cordura antes del trazado de rayos detallado.

El término proviene de la palabra francesa que significa "extensión" o "alcance". Es estándar en radiometría, fotometría e ingeniería óptica, aunque algunos textos utilizan el término más antiguo "throughput" o el alemán "Lichtstrom" (producto de flujo luminoso). En la práctica, los ingenieros a menudo trabajan con el diámetro de la pupila de entrada, la apertura numérica y el ángulo de campo por separado, pero la etendue unifica estos en un único invariante que rige lo que cualquier sistema pasivo puede lograr.