orden

En el diseño de circuitos y el procesamiento de señales, el orden describe la potencia más alta de la variable de frecuencia en la función de transferencia que rige la respuesta de un bloque. Un filtro de primer orden, por ejemplo, contiene un elemento de almacenamiento de energía y sigue una función de transferencia con la frecuencia elevada a la primera potencia. Un filtro de segundo orden tiene dos elementos de almacenamiento de energía y la frecuencia al cuadrado en su denominador. Este número determina directamente la rapidez con la que la ganancia del circuito cambia con la frecuencia y cómo la fase se desplaza a lo largo de la banda.

El orden de un bloque de circuito determina su tasa de atenuación, medida en decibelios por octava o por década. Un filtro paso bajo de primer orden atenúa a 20 dB por década por encima de su frecuencia de corte. Un filtro de segundo orden atenúa a 40 dB por década; uno de tercer orden a 60 dB por década, y así sucesivamente. Esta atenuación más pronunciada es la razón por la que los filtros de orden superior aparecen en aplicaciones exigentes, como las etapas anti-aliasing antes de los convertidores analógico-digitales, donde el fuerte rechazo de las señales fuera de banda es fundamental para evitar la corrupción de datos.

Orden y complejidad del circuito

Un orden superior no significa automáticamente que sea mejor. Un filtro de tercer orden requiere tres componentes reactivos (condensadores, inductores o ambos) e introduce una mayor distorsión de fase cerca de la banda de transición. También exige tolerancias de componentes más precisas y un diseño cuidadoso para evitar la oscilación parasitaria y el zumbido. En audio e instrumentación, la linealidad de fase a menudo importa tanto como la respuesta de magnitud, por lo que los diseñadores con frecuencia eligen etapas de segundo orden como un equilibrio práctico entre selectividad y estabilidad.

El orden aparece explícitamente en el denominador de la función de transferencia de Laplace. Un sistema de primer orden tiene s en el denominador; uno de segundo orden tiene s al cuadrado más términos de amortiguación. Los filtros activos (que utilizan amplificadores operacionales) pueden lograr cualquier orden al conectar en cascada etapas de orden inferior o al usar topologías de retroalimentación como las configuraciones Sallen-Key o de retroalimentación múltiple. Los filtros LC pasivos exhiben naturalmente un orden igual al número de elementos L y C en la red.

El orden también rige el tiempo de establecimiento y el sobreimpulso en las respuestas escalón. Un sistema de segundo orden con amortiguación crítica alcanza el estado estacionario sin oscilación, pero más lentamente que uno subamortiguado. En los sistemas de servocontrol, los controladores PID ajustan el orden efectivo de la respuesta de bucle cerrado para cumplir con las restricciones de tiempo de subida y estabilidad. La confusión sobre el orden subyace a muchas fallas en el campo: especificar un orden demasiado bajo deja ruido no deseado en la señal; especificar un orden demasiado alto introduce inestabilidad o un retardo de fase inaceptable.