ley de Snell

Cuando la luz cruza el límite entre dos materiales con diferentes densidades ópticas, su trayectoria se desvía. La ley de Snell cuantifica esta desviación matemáticamente: n₁ sen(θ₁) = n₂ sen(θ₂), donde n es el índice de refracción de cada medio y θ es el ángulo que forma el rayo con la normal (perpendicular) a la interfaz. Esta relación se cumple en cada interfaz donde la luz cambia de medio, desde el aire al vidrio, al agua o a cualquier material transparente.

El índice de refracción es una propiedad del material que mide cuánto ralentiza la luz en comparación con el vacío. El vacío tiene n = 1.0; el aire se aproxima a 1.0003; el agua es 1.33; el vidrio óptico común varía de 1.5 a 1.9. Cuando la luz se mueve de un medio más lento a uno más rápido (de n más bajo a n más alto), se desvía de la normal. Al moverse de más rápido a más lento, se desvía hacia la normal. Cuanto mayor sea la diferencia en los índices de refracción a través de una interfaz, más dramática será la desviación.

Ángulo crítico y reflexión interna total

En ángulos de incidencia suficientemente pequeños, la luz que viaja desde un medio más denso hacia uno menos denso no saldrá en absoluto. En cambio, se reflejará completamente de vuelta al primer medio. Esto ocurre más allá del ángulo crítico, definido por sen(θc) = n₂/n₁. Para la luz que viaja del vidrio (n = 1.5) al aire (n = 1.0), este ángulo crítico es de aproximadamente 42 grados. Este principio es esencial en la fibra óptica, los prismas y las guías ópticas, donde la reflexión interna total confina la luz dentro de un material denso y evita su escape no deseado.

Los diseñadores ópticos utilizan la ley de Snell para calcular la trayectoria de la luz a través de sistemas de lentes, determinar las distancias focales y corregir la aberración cromática, que surge porque el propio índice de refracción varía ligeramente con la longitud de onda. Las mediciones de precisión del índice de refracción se basan en la observación de los ángulos de refracción y la aplicación inversa de la ley. El control de calidad de los materiales ópticos a menudo incluye la refractometría, una aplicación directa de este principio.

La ley lleva el nombre de Willebrord Snellius, un matemático holandés del siglo XVII, aunque el principio ya era conocido por eruditos islámicos y europeos. En la óptica moderna a veces se le llama la ley de la refracción, y constituye la base de la óptica geométrica, que trata la luz como rayos que obedecen reglas mecánicas simples. Solo se rompe a intensidades extremadamente altas (óptica no lineal) o cuando se trata de longitudes de onda muy cortas que se aproximan a escalas atómicas.