théorème de Norton

Le théorème de Norton permet de remplacer un réseau complexe de résistances, de sources de tension et de sources de courant par un circuit équivalent unique : une source de courant IN en parallèle avec une résistance RN. Les deux bornes où vous connectez une charge présentent un comportement identique en tension et en courant avant et après le remplacement. C'est le dual du théorème de Thévenin, qui utilise une source de tension et une résistance en série à la place.

Pour trouver l'équivalent de Norton, calculez deux valeurs. Premièrement, le courant de Norton est le courant de court-circuit qui circule entre les bornes lorsqu'elles sont connectées ensemble par un fil. Deuxièmement, la résistance de Norton est la résistance vue en regardant le réseau depuis ces bornes avec toutes les sources indépendantes « tuées » (les sources de tension deviennent des courts-circuits ; les sources de courant deviennent des circuits ouverts). Certains circuits contiennent également des sources dépendantes, qui doivent être conservées pendant ce calcul, ce qui rend l'algèbre plus complexe.

Quand utiliser le théorème de Norton

La conversion de Norton est très utile lorsque vous devez analyser le comportement d'une résistance de charge lorsqu'elle varie. Plutôt que de recalculer l'ensemble du réseau pour chaque valeur de charge, vous calculez l'équivalent de Norton une seule fois, puis modélisez la charge par rapport à ce circuit simple à deux composants. Cela permet de gagner du temps dans les calculs manuels et est particulièrement utile pour les problèmes de transfert de puissance maximale, où la charge doit être égale à la résistance de la source pour extraire le maximum de watts.

Le théorème s'applique strictement aux circuits linéaires. Si le réseau contient des diodes, des transistors ou d'autres composants non linéaires, le théorème de Norton ne s'applique pas. Il suppose également que les deux bornes ne sont pas à l'intérieur d'une boucle où l'énergie est transférée magnétiquement à une autre partie du circuit ; l'inductance mutuelle invalide la méthode.

Nommé d'après Edward Lowry Norton, qui a publié le concept en 1926, le théorème est mathématiquement équivalent au théorème de Thévenin publié par Léon Charles Thévenin en 1883. Les ingénieurs choisissent entre eux en fonction de la source de courant ou de tension qui correspond le plus naturellement au problème. Les logiciels de simulation de circuits calculent automatiquement les équivalents de Norton, mais la compréhension du concept reste essentielle pour le débogage et pour l'analyse manuelle des réseaux de filtres, l'adaptation d'impédance et les effets de charge d'amplificateur.