quantifier

Quantifier un signal, c'est mapper sa plage continue de valeurs sur un ensemble discret de niveaux fixes. Un convertisseur analogique-numérique fait cela : il échantillonne la tension entrante à intervalles réguliers et arrondit chaque échantillon au plus proche d'un nombre fini de valeurs de sortie possibles. Si votre convertisseur a une résolution de 8 bits, il divise la plage d'entrée en 256 étapes également espacées ; un convertisseur 16 bits donne 65 536 étapes. L'erreur d'arrondi est appelée erreur de quantification ou bruit de quantification, et elle est inévitable.

Le nombre de bits du convertisseur détermine la résolution. Un CAN 12 bits quantifiant un signal de 0 à 10 volts crée des pas d'environ 2,4 millivolts. Un convertisseur 24 bits sur la même plage produit des pas inférieurs à 1 microvolt. Plus de bits signifie une granularité plus fine, mais aussi un coût plus élevé et une vitesse de conversion plus lente. Le choix dépend du contenu réel du signal : quantifier une forme d'onde de puissance de 60 Hz à 12 bits est généralement suffisant ; l'instrumentation de précision ou la production audio exigent souvent 16 ou 24 bits.

Erreur de quantification et perte de signal

Lorsqu'un signal se situe entre deux niveaux de quantification, le convertisseur doit l'arrondir vers le haut ou vers le bas. Cela introduit une erreur égale à plus ou moins la moitié d'un bit de poids faible (LSB). Dans un système de mesure, l'erreur de quantification se combine avec d'autres sources comme le bruit du capteur et la dérive en température. Si votre signal est faible par rapport à la taille du pas, le bruit de quantification devient audible en audio ou visible sous forme de bandes dans les images.

Le dithering résout partiellement ce problème. En ajoutant une petite quantité de bruit aléatoire avant la quantification, vous répartissez l'erreur d'arrondi sur une plage de valeurs plutôt que de la regrouper à des niveaux fixes. Paradoxalement, le bruit améliore la douceur perçue. Cette technique est standard en audio numérique et en traitement d'image.

Le terme quantifier vient de la physique, où il fait référence aux niveaux d'énergie discrets dans les atomes. Les ingénieurs l'ont emprunté car le problème mathématique est identique : une variable continue forcée dans des compartiments discrets. Vous rencontrez la quantification non seulement dans les CAN, mais aussi dans les processeurs de signaux numériques, les algorithmes de compression d'images et les poids des réseaux neuronaux réduits à une précision inférieure pour une inférence plus rapide.