grado

En topografía, un grado es una expresión numérica de cuán pronunciada es la curva. Cuantifica la curvatura de un arco circular, típicamente una curva en una carretera, ferrocarril o tubería, indicando el ángulo subtendido sobre una medida estándar. El estándar suele ser un arco o cuerda de 100 pies, aunque también se utilizan longitudes de 50 pies y 30 metros, dependiendo del país y la época del levantamiento. Un grado de curva es, por lo tanto, una declaración de radio: cuanto mayor es el grado, más cerrada es la curva y menor es el radio de curvatura.

Existen dos definiciones en la práctica, y los topógrafos deben mantenerlas distintas. La definición de arco mide el ángulo central subtendido por una longitud de arco fija (comúnmente 100 pies). La definición de cuerda mide el ángulo en el centro subtendido por una longitud de cuerda fija. Para curvas pronunciadas, estas dan valores diferentes; para curvas suaves, la diferencia se vuelve insignificante. Los ferrocarriles canadienses y algunos estadounidenses utilizaron históricamente la definición de arco; las carreteras estadounidenses y los trabajos ferroviarios antiguos de EE. UU. favorecieron la definición de cuerda. El trabajo moderno de carreteras y tuberías en los Estados Unidos sigue predominantemente la definición de arco con un estándar de 100 pies.

El grado de curva determina directamente el radio. Según la definición de arco con una longitud de arco de 100 pies, la fórmula es: el radio en pies es igual a 5.729,58 dividido por el grado. Una curva de 1 grado, por lo tanto, tiene un radio de aproximadamente 5.730 pies; una curva de 5 grados baja a 1.146 pies; una curva de 15 grados produce solo 382 pies. Estos números importan no como abstracciones, sino como las curvas físicas reales que los vehículos y los fluidos deben negociar. Una curva de 1 grado es típica de una carretera suavemente ondulada; una curva de 20 grados pertenece a una curva cerrada de montaña o a un diseño de instalación industrial ajustado.

Aplicación en campo y notación

Los topógrafos registran los datos de las curvas en los planos utilizando la notación de grados. Una alineación horizontal podría leer "curva de 2 grados 30 minutos a la izquierda", lo que significa una curva que gira a la izquierda con un ángulo central de 2 grados 30 minutos (2,5 grados) sobre el arco estándar. Las curvas de transición (clotoides o espirales) conectan secciones rectas con arcos circulares y reducen el grado gradualmente para evitar cargas de choque en vehículos o equipos. El grado se estampa en las tablas de curvas, los números de estación y los cálculos de intersección; controla los requisitos de distancia de visibilidad, la sobreelevación (ángulo de peralte) y la viabilidad de ensanchamiento en la curva.

La confusión y el error surgen cuando los levantamientos antiguos y los trabajos nuevos se encuentran, pero asumen definiciones diferentes. Un valor de grado registrado en 1920 en una curva ferroviaria y un gráfico de reconstrucción de carreteras de 1990 pueden referirse a radios diferentes, aunque ambos indiquen el mismo número. Los topógrafos verifican qué estándar se aplica comprobando la fecha del documento fuente, la jurisdicción y si el proyecto es de carretera, ferrocarril o servicio público. Ignorar esta distinción lleva a curvas estacadas que no coinciden con la intención, servidumbres desalineadas y costosos retrabajos en el campo.