centro de cizallamiento

El centro de cortante es el punto en la sección transversal de una viga a través del cual puede pasar una carga transversal sin inducir una rotación torsional de la sección. Para una viga I simétrica o una sección rectangular, este punto coincide con el centroide geométrico, lo que simplifica el análisis. Sin embargo, para canales de pared delgada, ángulos u otros perfiles asimétricos, el centro de cortante se encuentra fuera del centroide, a menudo en una ubicación inesperada. Ignorar esta distinción durante el diseño lleva a que las vigas se tuerzan inesperadamente bajo cargas de servicio, incluso cuando las tensiones de flexión permanecen dentro de límites aceptables.

La ubicación del centro de cortante surge de cómo se distribuye la tensión de cortante a través de la sección. Cuando actúa una fuerza transversal, crea un flujo de cortante a través de las alas y el alma. Estas fuerzas tienen resultantes que deben equilibrar la carga aplicada. Si la fuerza aplicada no pasa por el centro de cortante, el momento desequilibrado causa torsión. Para una sección de canal con alma vertical y dos alas horizontales, el centro de cortante generalmente se encuentra detrás (fuera) del alma porque las fuerzas de cortante en las alas concentran su efecto lejos del centroide. Calcular su posición requiere integrar las distribuciones de tensión de cortante o usar la teoría de la torsión restringida.

Aplicaciones comunes y errores

Los diseñadores de estructuras de acero encuentran los efectos del centro de cortante con mayor frecuencia en correas, largueros y otras secciones conformadas en frío utilizadas en sistemas de paredes y techos. Una correa cargada perpendicularmente a su alma se torcerá si la carga no se alinea con su centro de cortante. Esta torsión añade tensión torsional a la tensión de flexión, lo que podría causar pandeo lateral-torsional a cargas más bajas de lo previsto solo por la teoría de la flexión. El problema se intensifica con las secciones de pared delgada porque su baja rigidez torsional amplifica el efecto. Los códigos de diseño modernos, incluidos los de acero conformado en frío, exigen la verificación de que las cargas se aplican en o cerca del centro de cortante, o que el diseño tiene en cuenta la torsión resultante.

La medición experimental del centro de cortante implica aplicar una carga transversal conocida en varios puntos de una probeta y medir la tasa de torsión. La posición donde ocurre una torsión cero es el centro de cortante. El análisis de elementos finitos ha hecho que la determinación de las ubicaciones del centro de cortante sea rutinaria para secciones complejas, eliminando la necesidad de cálculos manuales en la práctica moderna, aunque comprender el concepto sigue siendo esencial para reconocer cuándo la torsión será significativa.

El término refleja directamente su significado mecánico: es el centro, o punto, a través del cual debe actuar la fuerza de cortante para producir solo cortante, sin introducir el efecto adicional (torsión) que resultaría de una carga excéntrica.