BCD

Binary-coded decimal ist eine Methode, um Dezimalziffern (0 bis 9) mit vier-Bit-Binärsequenzen darzustellen. Anstatt eine Zahl wie 47 direkt in Binär zu konvertieren (was 101111 wäre), kodiert BCD jede Dezimalziffer einzeln: die 4 wird zu 0100 und die 7 wird zu 0111, zusammen 01000111. Dieser Hybridansatz ermöglicht es digitalen Systemen, mit menschenlesbaren Dezimalwerten zu arbeiten, ohne den Umwandlungsaufwand.

Die Vier-Bit-Begrenzung von BCD bedeutet, dass jedes Nibble eine einzelne Ziffer von 0 bis 9 darstellt, wobei sechs ungenutzte Kombinationen (1010 bis 1111) übrigbleiben. Diese Ineffizienz ist der Preis: BCD verschwendet Speicher im Vergleich zu reinem Binär, vereinfacht aber die Schnittstellenlogik, Displaytreiber und Systeme, bei denen Dezimallesbarkeit wichtiger ist als Speichereffizienz. Frühe Taschenrechner, Testgeräte und industrielle Steuerungen setzten stark auf BCD aus diesem Grund.

BCD taucht in Anwendungen auf, die numerische Daten auf Sieben-Segment-LED- oder LCD-Displays ausgeben, da jede Ziffer direkt auf einen Display-Segmenttreiber abgebildet wird, ohne weitere Übersetzung. Ähnlich verwenden Waagen, Zähler und Frequenzmesser BCD oft intern, um ihre Anzeigetafeln anzusteuern. Einige Mikrocontroller und SPSen unterstützen immer noch gepackte BCD-Arithmetik (zwei Ziffern pro Byte), wenn Dezimalgenauigkeit und Lesbarkeit erforderlich sind, etwa in Finanzgeräten oder Dosieranlagen.

Der Code hat echte Grenzen. BCD-Addition erfordert Korrekturlogik: Wenn zwei BCD-Ziffern eine Summe größer als 9 ergeben, muss der Prozessor 6 zum Ergebnis addieren, um die übersprungenen Binärkombinationen zu berücksichtigen. Multiplikation und Division werden umständlich, und Gleitkomma-BCD kostet viel Silizium. Moderne Prozessoren haben BCD für allgemeine Datenverarbeitung weitgehend aufgegeben, obwohl einige Befehlssätze eine oder zwei BCD-Operationen zur Rückwärtskompatibilität behalten.

Heute bleibt BCD in eingebetteten Systemen mit direkter Display-Kopplung erhalten, wo die Einfachheit der Ziffer-zu-Display-Abbildung die Kosten langsamerer Arithmetik aufwiegt. Es taucht auch in Altgeräten, Wartungs-Firmware und in technischen Standards auf, wo Dezimaldarstellung vorgeschrieben ist, etwa bei bestimmten Alarmschwellen oder Kalibrierprotokollen, die nie runden oder konvertieren dürfen.