Etendue

Etendue, auch geometrische Ausdehnung oder Lichtssammelstärke genannt, misst, wie sehr sich ein Lichtstrahl über Raum und Winkel ausbreitet. Sie wird berechnet als Produkt der Querschnittsfläche des Strahls und des Raumwinkels, den er einnimmt, üblicherweise in Einheiten von mm².sr (Quadratmillimeter mal Steradiant). In der Praxis sagt etendue aus, wie "dick" und "breit" ein Bündel von Lichtstrahlen ist, während es durch ein optisches System wandert.

Die entscheidende Eigenschaft von Etendue ist, dass sie in einem passiven optischen System nicht abnehmen kann. Das ist eine Folge des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik: Man kann Licht von einer großen, ausgebreiteten Quelle nicht in einen kleinen, engen Strahl konzentrieren, wenn man nur Spiegel, Linsen und Prismen einsetzt. Ein Projektor kann ein Bild nicht heller machen als seine Quelle, indem er es verkleinert. Eine Kamera kann nicht mehr Gesamtlicht sammeln, indem sie ein Teleobjektiv nutzt. Diese Erhaltungsregel gilt für jeden Strahl im System, vom Eintrittspupille bis zur Austrittspupille.

In Abbildungssystemen bestimmt Etendue den grundlegenden Kompromiss zwischen Gesichtsfeld und Lichtssammlung. Ein Teleskop mit großem Objektiv sammelt mehr Etendue, doch das Hinzufügen von Okularen oder die Verkleinerung der Austrittspupille erhöht nicht die Gesamtetendue, die für dein Auge verfügbar ist. In Projektoren setzt Etendue die Grenze für erreichbare Helligkeit und Bildgröße gleichzeitig: Du kannst kein großes, helles Bild auf einen Bildschirm von einer kleinen Lichtquelle projizieren, egal wie gut deine Optik ist. Bei Beleuchtungs- und Laseranwendungen ist die Anpassung der Etendue zwischen Quelle und optischem System entscheidend; eine Nichtübereinstimmung verschleudet Licht oder führt zu Vignettierung und Hotspots.

Etendue-Verletzungen sind häufige Fehler im optischen Design. Der Versuch, Licht von einer großen, divergenten Quelle in einen kleinen Faserkern zu koppeln, oder ein großes Feld mit einer kompakten Linse auf einen kleinen Sensor abzubilden, stoßen beide an Etendue-Grenzen. Das Produkt AΩ (Fläche mal Raumwinkel) am Eingang muss gleich oder größer als AΩ am Ausgang sein, wobei Änderungen des Brechungsindex berücksichtigt werden. Optische Konstrukteure nutzen Etendue als schnelle Plausibilitätsprüfung, bevor sie detailliertes Raytracing durchführen.

Der Begriff kommt vom französischen Wort für "Ausdehnung" oder "Reichweite". Er ist Standard in Radiometrie, Photometrie und optischer Konstruktion, obwohl einige Texte den älteren Begriff "Durchsatz" verwenden. In der Praxis arbeiten Ingenieure häufig separat mit Eintrittspupillendurchmesser, numerischer Apertur und Feldwinkel, doch Etendue vereint diese zu einer einzigen Invarianten, die bestimmt, was ein passives System erreichen kann.