Instrumentenbreite

Wenn monochromatisches Licht durch ein optisches Instrument tritt, erzeugt Beugung Streifen, aber diese Streifen sind nicht unendlich scharf. Die instrumentelle Breite ist die physikalische Breite der Überganszone an der Kante eines hellen Streifens, gemessen vom Punkt, an dem die Intensität auf der einen Seite auf die halbe Spitzenwertintensität abfällt, bis zum Halbintensitätspunkt auf der anderen Seite. Diese Größe bestimmt, welche feinen Details das Instrument tatsächlich auflösen kann, unabhängig davon, was die Theorie verspricht.

Die Breite entsteht durch die endliche Öffnung des optischen Systems. Eine kreisförmige Öffnung erzeugt das Airy-Disk-Muster; ein rechteckiger Spalt erzeugt Sinc-Funktions-Streifen. In beiden Fällen führt Beugung dazu, dass die von der geometrischen Optik vorhergesagten scharfen Kanten in allmähliche Intensitätsgradienten übergehen. Ein Spektrometer mit einem schmalen Eintrittsspalt erzeugt schmalere Streifen als eines mit einem breiten Spalt, weil die Quelle selbst kleiner wird und sich einer Punktquelle besser annähert. Die instrumentelle Breite hängt daher von der Spaltgeometrie, der Brennweite der Linse und der Wellenlänge ab.

Diese Breite hat unmittelbare Folgen für die Spektroskopie und Astronomie. Zwei Emissionslinien, die weniger als die instrumentelle Breite des Spektrographen voneinander entfernt sind, erscheinen als ein einziges unscharfes Merkmal und können nicht aufgelöst werden. Ebenso werden in der Sternabbildung zwei Sterne, die näher beieinander liegen als die instrumentelle Breite (normalerweise angegeben als volle Breite auf halbem Maximum oder FWHM), zu einer einzigen Punktspreizfunktion verschwimmen. Ein Spektrometer mit einer instrumentellen Breite von 0,1 nm kann spektrale Merkmale, die nur 0,05 nm auseinander liegen, nicht unterscheiden, egal wie stabil das Instrument ist oder wie lange die Belichtung dauert.

Beziehung zur instrumentellen Auflösung

Instrumentelle Breite und instrumentelle Auflösung sind eng verwandt, aber nicht identisch. Die Auflösung wird oft als einzelne Zahl angegeben, beispielsweise 50.000 für einen hochauflösenden Spektrographen, was bedeutet, dass das Instrument Wellenlängen unterscheiden kann, die sich um Lambda dividiert durch 50.000 unterscheiden. Die instrumentelle Breite ist die physikalische Manifestation dieser Auflösung im realen Raum oder auf einem Detektor, normalerweise angegeben in Nanometern, Nanometern pro Pixel oder als Winkelmessung in Bogensekunden.

Faktoren, die die instrumentelle Breite reduzieren, sind die Verengung des Eintrittsspalts, die Vergrößerung der Brennweite und die Verwendung kürzerer Wellenlängen. Das Verengen des Spalts reduziert jedoch auch die Lichtdurchsatzleistung und führt zu einem klassischen Kompromiss zwischen Lichtstärke und Auflösungsvermögen. In praktischen Instrumenten ist die instrumentelle Breite oft der begrenzende Faktor für die Messgenuauigkeit, besonders bei der Analyse schwacher Quellen oder beim Nachweis schwacher Absorptionsmerkmale.