cuantificar

Cuantificar una señal es mapear su rango continuo de valores a un conjunto discreto de niveles fijos. Un convertidor analógico a digital hace esto: muestrea el voltaje de entrada a intervalos regulares y redondea cada muestra al más cercano de un número finito de posibles valores de salida. Si su convertidor tiene una resolución de 8 bits, divide el rango de entrada en 256 pasos igualmente espaciados; un convertidor de 16 bits da 65,536 pasos. El error de redondeo se llama error de cuantificación o ruido de cuantificación, y es inevitable.

El número de bits en el convertidor determina la resolución. Un ADC de 12 bits que cuantifica una señal de 0 a 10 voltios crea pasos de aproximadamente 2.4 milivoltios. Un convertidor de 24 bits en el mismo rango produce pasos por debajo de 1 microvoltio. Más bits significan una granularidad más fina, pero también un mayor costo y una velocidad de conversión más lenta. La elección depende del contenido real de la señal: cuantificar una forma de onda de potencia de 60 Hz a 12 bits suele ser suficiente; la instrumentación de precisión o la producción de audio a menudo exigen 16 o 24 bits.

Error de cuantificación y pérdida de señal

Cuando una señal se encuentra entre dos niveles de cuantificación, el convertidor debe redondearla hacia arriba o hacia abajo. Esto introduce un error igual a más o menos la mitad de un bit menos significativo (LSB). En un sistema de medición, el error de cuantificación se combina con otras fuentes como el ruido del sensor y la deriva de temperatura. Si su señal es débil en relación con el tamaño del paso, el ruido de cuantificación se vuelve audible en el audio o visible como bandas en las imágenes.

El tramado (dithering) resuelve parcialmente este problema. Al agregar una pequeña cantidad de ruido aleatorio antes de la cuantificación, se distribuye el error de redondeo en un rango de valores en lugar de agruparlo en niveles fijos. Paradójicamente, el ruido mejora la suavidad percibida. Esta técnica es estándar en el procesamiento de audio e imágenes digitales.

El término cuantificar proviene de la física, donde se refiere a los niveles de energía discretos en los átomos. Los ingenieros lo tomaron prestado porque el problema matemático es idéntico: una variable continua forzada a contenedores discretos. La cuantificación se encuentra no solo en los ADC, sino también en los procesadores de señales digitales, los algoritmos de compresión de imágenes y los pesos de las redes neuronales que se reducen a menor precisión para una inferencia más rápida.