antimetrisch
Englisch: antimetric
In der Netzwerktheorie, besonders in der Filtertheorie, das Gegenteil von symmetrisch; ein Netzwerk, bei dem die Eingangs- und Ausgangsbildimpedanzen zueinander dual oder invers sind, im Gegensatz zu symmetrischen Netzwerken, wo sie gleich sind.
Antimetrisch: Absichtlich fehlangepasste Impedanz
Ein antimetrisches Netzwerk ist ein Zweitor-Elektrizitätsnetzwerk, bei dem die Bildimpedanzen an Ein- und Ausgangstor Kehrwerte voneinander sind und nicht gleich. Wenn die Eingangbildimpedanz Z ist, beträgt die Ausgangbildimpedanz 1/Z (in normalisierten Einheiten) oder k/Z, wobei k eine Skalierungskonstante ist. Diese Eigenschaft macht antimetrische Netzwerke grundlegend verschieden von symmetrischen Netzwerken, die an beiden Toren identische Bildimpedanzen aufweisen.
Antimetrische Ausführung kommt am häufigsten im Filterdesign vor, besonders bei der Synthese von Leitungsfiltern und Brückenschaltungen. Ein klassisches Beispiel ist der antimetrische T-Sektion-Filter, bei dem Längselemente und Querelement so konfiguriert sind, dass das Netzwerk die Impedanz vorhersehbar umwandelt. Diese Impedanztransformation ist oft gewollt: Das Netzwerk fungiert als Impedanzwandler oder Anpassungsgerät zusätzlich zur Frequenzselektion. Die mathematische Beziehung zwischen Ein- und Ausgangsimpedanzen macht antimetrische Netzwerke nützlich zum Kaskadieren von Stufen mit unterschiedlichen Wellenimpedanzen.
Warum die Ausführung wichtig ist
Antimetrische Filter erfordern sorgfältige Berechnung der Bauteilwerte, weil die Impedanztransformation präzise sein muss. Anders als symmetrische Netzwerke, bei denen identische Ausführung an beiden Enden die Analyse vereinfacht, verlangen antimetrische Designs, dass Längszweige und Querzweige bewusst ungleich sind. Diese Asymmetrie ist kein Toleranzproblem, sondern eine bewusste Eigenschaft. Das Netzwerk funktioniert nicht wie beabsichtigt, wenn es als symmetrisch behandelt wird.
In der Praxis sind antimetrische Netzwerke weniger verbreitet als symmetrische oder kaskadenförmig symmetrische Designs, teils weil symmetrische Netzwerke leichter zu analysieren sind und weil moderne Filtersynthese oft auf direkte numerische Optimierung setzt. Antimetrische Netzwerke bleiben jedoch bei Spezialanwendungen wichtig: Impedanztransformation, bestimmte Arten von Equalizern und frequenzabhängige Impedanzanpassung, bei der das Transformationsverhältnis selbst Information oder Funktion trägt.
Der Begriff widerspiegelt die strenge Fachsprache der Netzwerktheorie. Metrisch bezieht sich auf Messung und Vergleich; symmetrische Netzwerke haben übereinstimmende Metriken an beiden Toren, während antimetrische Netzwerke Metriken aufweisen, die Kehrwerte oder Gegenteile sind. Vorsicht ist geboten, antimetrisch nicht mit unausgeglichen oder asymmetrisch im alltäglichen Sinne zu verwechseln: Ein antimetrisches Netzwerk kann elektrisch vollkommen ausgeglichen sein und dennoch antimetrisch in seiner Bildimpedanzeigenschaft bleiben.