Lambertsches Kosinusgesetz
Englisch: Lambert's cosine law
Gesetz, das besagt, dass die Strahlungsintensität oder Lichtstärke einer ideal diffus reflektierenden Fläche oder eines idealen diffusen Strahlers direkt proportional zum Kosinus des Winkels zwischen der Einfallsrichtung und der Oberflächennormalen ist.
Lambertsches Kosinusgesetz: warum Oberflächen im Winkel dunkler wirken
Das Lambertsche Kosinusgesetz beschreibt, wie die Helligkeit einer diffus reflektierenden Oberfläche je nach Betrachtungswinkel variiert. Schaut man direkt auf eine matte Oberfläche, wirkt sie am hellsten; je weiter man den Blickwinkel von der Senkrechten abweicht, desto dunkler erscheint die Oberfläche. Die Intensität sinkt proportional zum Kosinus des Winkels zwischen der Sichtlinie und der Oberflächennormale, der imaginären Linie, die senkrecht aus der Oberfläche zeigt.
Das Gesetz gilt für ideale diffuse Reflektoren, also Oberflächen, die Licht je nach ihrer scheinbaren Helligkeit gleichmäßig in alle Richtungen streuen. Eine vollkommen diffuse Oberfläche folgt dem Gesetz exakt; echte Materialien wie Papier, matte Farbe und unpoliertes Metall kommen dem nahe. Raue Oberflächen streuen Licht zufällig und folgen dem Gesetz ungefähr. Spiegelnde Oberflächen wie Spiegel widersprechen ihm völlig, weil sie Licht in eine bevorzugte Richtung reflektieren.
Die physikalische Erklärung liegt in der projizierten Fläche der Oberfläche. Schaut man senkrecht auf eine Oberfläche, sieht man ihre volle scheinbare Fläche. Bei 45 Grad beträgt die projizierte Fläche cos(45°) oder etwa 0,707 des senkrechten Wertes; bei 60 Grad sinkt sie auf 0,5. Die strahlende oder reflektierende Oberfläche selbst ändert sich nicht, aber die wirksame Fläche, von der Sie Licht empfangen, ändert sich. Dieser Projektionseffekt erklärt, warum der Kosinusterm in der Gleichung auftritt.
Anwendungen in Messung und Bilderfassung
Das Gesetz ist grundlegend für Fotometrie und Radiometrie. Wenn Sie die Lichtstärke einer Oberfläche mit einem Beleuchtungsmesser messen, ist der Winkel entscheidend. Ein senkrecht auf eine Oberfläche gerichtetes Luxmeter liefert eine andere Messung als eines, das in 30 Grad Winkel gehalten wird, obwohl sich die Oberfläche nicht verändert hat. Kalibriernormen für Beleuchtungsmesser nehmen aus diesem Grund senkrechte Messungen an.
In der Bildtechnik und Display-Technologie hilft das Lambertsche Gesetz dabei, vorherzusagen, wie ein Bild oder eine Szene für Betrachter in verschiedenen Winkeln aussieht. Ein matter Diffusor in einer Kamera oder einem Projektor entspricht ungefähr einer Lambertfläche. Flüssigkristallbildschirme und andere Flachbildschirme weichen oft von einem lambertschen Verhalten ab, weshalb sie von der Seite betrachtet anders aussehen. Die Qualitätskontrolle in der optischen Fertigung prüft routiniert die Übereinstimmung mit dem Gesetz, um die Oberflächendiffusität zu bestätigen.