Sparrow-Kriterium
Englisch: Sparrow criterion
Eine Auflösungsgrenze zur Bestimmung des Moments, in dem zwei Punktquellen gleicher Intensität als aufgelöst betrachtet werden können.
Sparrow-Kriterium: wenn zwei helle Punkte aufhören, wie einer auszusehen
Das Sparrow-Kriterium definiert eine Auflösungsgrenze in optischen Systemen, indem es den Moment misst, in dem das Intensitätsprofil zwischen zwei gleich hellen Punktquellen von einem zentralen Maximum zu einem Minimum in der Mitte übergeht. Anders als das Rayleigh-Kriterium, das das erste Beugungsminimum als Maßstab nutzt, konzentriert sich Sparrows Messgröße auf den Wendepunkt, an dem die Steigung der kombinierten Intensitätskurve null wird. Dies tritt auf, wenn sich die beiden Punktausbreitungsfunktionen (PSFs) so überlappen, dass ihre Ableitung am Mittelpunkt gleich null ist.
In der Praxis ist die Sparrow-Auflösung je nach optischem System etwa 5 bis 10 Prozent besser als die Rayleigh-Auflösung. Während Rayleigh die Auflösungsgrenze dort ansetzt, wo die meisten Beobachter gerade noch einen Dip zwischen zwei Quellen erkennen können, identifiziert Sparrow die Schwelle, bevor überhaupt ein Dip erscheint. Dies macht es zu einer brauchbaren Messgröße für Anwendungen, bei denen die visuelle oder instrumentelle Erfassung einer Trennung wichtiger ist als strikte Beugungstheorie.
Anwendung und Messung
Astronomen, Spezialisten in der Mikroskopie und Imaging-Ingenieure nutzen das Sparrow-Kriterium, um die Leistung von Teleskopen, Mikroskopobjektiven und Bildsensoren zu bewerten. Es ist besonders wertvoll in adaptiven Optik-Systemen und der Wellenfrontmessung, wo die Leistung nahe der Beugungsgrenze experimentell nachgewiesen werden muss, statt sie anzunehmen. Das Kriterium erfordert die Messung oder Berechnung der zweiten Ableitung der Intensität über die Brennebene, was rechnerisch aufwendiger ist als die Rayleigh-Analyse, aber direkter mit der menschlichen Kontrastwahrnehmung zusammenhängt.
Das Kriterium ist nach Paul A. Sparrow benannt, der es in den 1950er Jahren als Alternative zum Rayleigh-Kriterium formulierte. Es nimmt eine Mittelposition zwischen Auflösungsmetriken ein: strenger als die Abbe-Beugungsgrenze, aber weniger rigoros als der Rayleigh-Standard. In Spektroskopie, Interferometrie und Lithographie, wo Unterwellenlängen-Genauigkeit gefordert ist, stimmt Sparrows Definition oft besser mit den tatsächlichen Leistungsgrenzen überein als theoretische Beugungsmaxima.