Kraftpolygon
Englisch: polygon of forces
Polygonale Figur, deren Seiten Vektoren mehrerer Kräfte darstellen, die gleichzeitig auf einen Punkt wirken, wobei der Vektor zur Schließung der Figur die Resultierende dieser Kräfte ist.
Kraftpolygon: grafische Methode zum Addieren von Vektoren
Ein Kraftpolygon ist eine grafische Konstruktion, mit der man die Resultierende mehrerer Kräfte findet, die auf einen einzelnen Punkt wirken. Man zeichnet jede Kraft als Strecke, skaliert nach Größe und Richtung, und ordnet sie dann in Folge hintereinander an. Die Linie, die das Polygon schließt und vom Anfangspunkt zum Ende des letzten Kraftvektors verläuft, stellt die resultierende Kraft dar, sowohl in Größe als auch in Richtung.
Das Verfahren funktioniert, weil Kraft eine vektorielle Größe ist. Wenn Kräfte an einem Punkt zusammenwirken, addieren sie sich nach den Regeln der Vektoraddition, nicht nach einfacher Arithmetik. Eine 10 N Kraft nach Osten und eine 10 N Kraft nach Norden ergeben nicht 20 N in einer einzigen Richtung; stattdessen entsteht eine Resultierende von etwa 14,1 N nach Nordosten. Das Kraftpolygon zeigt dieses Ergebnis anschaulich.
In der Praxis benötigt man ein Lineal, einen Winkelmesser und Zeichenpapier mit angemessener Genauigkeit. Jede Kraft wird durch eine Strecke dargestellt, deren Länge proportional zur Kraftgröße ist und die im richtigen Winkel zu einer Referenzrichtung gezeichnet wird. Die Reihenfolge der Kräfte ist für die Anordnung wichtig, aber nicht für das Endergebnis. Ein System im Gleichgewicht schließt das Polygon genau; wenn das Polygon nicht geschlossen ist, gibt die Lücke Größe und Richtung der unausgeglichenen Resultierenden an.
Varianten und Grenzen
Bei nur zwei Kräften vereinfacht sich die Methode zum Kräfteparallelogramm, bei dem die Kräfte einen gemeinsamen Anfangspunkt haben und zwei Seiten eines Parallelogramms bilden; die Diagonale ist die Resultierende. Bei drei oder mehr Kräften ist die Polygonmethode praktischer, weil Vektoren nacheinander angeordnet werden können, ohne neu zu zeichnen. Das Verfahren ist rein geometrisch und unabhängig von einem Koordinatensystem.
Die Genauigkeit hängt vollständig von der Präzision der Zeichnung ab. Ein kleiner Fehler in Winkel oder Länge wirkt sich durch die gesamte Konstruktion aus. Heute werden grafische Methoden oft durch Komponentenanalyse ersetzt: man zerlegt jede Kraft in horizontale und vertikale Komponenten, addiert die Komponenten jeweils separat und kombiniert sie dann neu, um die Resultierende zu ermitteln. Dennoch bleibt das Kraftpolygon wertvoll für das Verständnis der Natur der Vektoraddition und in Feldsituationen, in denen Rechengeräte nicht verfügbar sind. Es bietet auch schnelle visuelle Intuition darüber, ob Kräfte annähernd ausgeglichen sind oder stark in eine Richtung weisen.