Schubmittelpunkt
Englisch: shear centre
Der Punkt, in dem eine Querkraft angreifen kann, ohne Verdrehung im Querschnitt hervorzurufen. Im Allgemeinen nicht der Schwerpunkt, sondern ein Punkt, durch den eine zur Balkenachse senkrechte Kraft wirken kann, ohne den Querschnitt zu verdrehen.
Schubmittelpunkt: der Punkt, an dem eine Kraft ohne Verdrehung des Trägers angreift
Der Schubmittelpunkt ist der Punkt im Querschnitt eines Trägers, durch den eine Querkraft geleitet werden kann, ohne eine Torsionsverdrehung des Querschnitts hervorzurufen. Bei einem symmetrischen I-Träger oder rechteckigen Querschnitt fällt dieser Punkt mit dem geometrischen Schwerpunkt zusammen, was die Berechnung vereinfacht. Bei dünnwandigen Kanälen, Winkeln oder anderen unsymmetrischen Profilen liegt der Schubmittelpunkt jedoch außerhalb des Schwerpunkts, oft an einer überraschenden Stelle. Wird dieser Unterschied bei der Auslegung ignoriert, verdrehen sich Träger unter Gebrauchslasten unerwartet, auch wenn die Biegespannungen im zulässigen Bereich bleiben.
Die Lage des Schubmittelpunkts ergibt sich aus der Verteilung der Schubspannungen über den Querschnitt. Wenn eine Querkraft einwirkt, erzeugt sie einen Schubfluss durch Flansche und Steg. Diese Kräfte haben Resultanten, die die aufgebrachte Last ausgleichen müssen. Wirkt die aufgebrachte Kraft nicht durch den Schubmittelpunkt, führt das unausgeglichene Moment zu Torsion. Bei einem Kanalquerschnitt mit senkrechtem Steg und zwei waagerechten Flanschen liegt der Schubmittelpunkt typischerweise hinter (außerhalb) des Stegs, da sich die Schubkräfte in den Flanschen in einer Entfernung vom Schwerpunkt konzentrieren. Die Berechnung seiner Position erfordert die Integration der Schubspannungsverteilung oder die Anwendung der Theorie der behinderten Torsion.
Häufige Anwendungen und Fallstricke
Konstrukteure im Stahlbau treffen auf Schubmittelpunkt-Effekte am häufigsten bei Pfetten, Wandriegeln und anderen kaltgeformten Profilen in Wand- und Dachsystemen. Eine Pfette, die senkrecht zu ihrem Steg belastet wird, verdreht sich, wenn die Last nicht mit ihrem Schubmittelpunkt übereinstimmt. Diese Verdrehung addiert Torsionsspannungen zur Biegespannung hinzu und kann zum Kippen bei seitlicher Torsion bei niedrigeren Lasten führen, als die reine Biegetheorie vorhersagt. Das Problem verschärft sich bei dünnwandigen Querschnitten, da ihre geringe Torsionssteifigkeit den Effekt verstärkt. Moderne Normen, auch für kaltgeformten Stahl, verlangen eine Überprüfung, dass Lasten am oder nahe beim Schubmittelpunkt angreifen, oder dass die Auslegung die entstehende Torsion berücksichtigt.
Die experimentelle Bestimmung des Schubmittelpunkts erfolgt durch Anwendung einer bekannten Querkraft an verschiedenen Stellen einer Probe und Messung der Verdrehungsrate. Die Position, an der keine Verdrehung auftritt, ist der Schubmittelpunkt. Die Finite-Element-Analyse hat die Bestimmung von Schubmittelpunkten bei komplexen Querschnitten zur Routine gemacht und macht Handberechnungen in der modernen Praxis überflüssig, wobei das Verständnis des Konzepts jedoch wesentlich bleibt, um zu erkennen, wann Torsion bedeutsam wird.
Der Begriff spiegelt seine mechanische Bedeutung direkt wider: Er ist der Punkt, durch den die Schubkraft wirken muss, um Schub allein zu erzeugen, ohne die zusätzliche Wirkung (Verdrehung) hervorzurufen, die sich aus einer exzentrischen Last ergeben würde.