Verzeichnung

Verzeichnung ist eine optische Aberration, bei der die Vergrößerung eines optischen Systems mit dem Abstand zur optischen Achse variiert. In einem verzeichnungsfreien Bild bleiben gerade Linien des Objektraums in der Bildebene gerade; bei Vorliegen von Verzeichnung wölben sich diese Linien nach außen (Kissenverzeichnung) oder nach innen (Tonnenverzeichnung). Der Effekt wird zu den Rändern des Bildfeldes hin stärker, während die Mitte in der Regel relativ verzeichnungsfrei bleibt.

Die beiden klassischen Formen sind Tonne und Kissen. Tonnenverzeichnung, typisch bei Weitwinkelobjektiven und Fisheye-Konstruktionen, bewirkt, dass gerade Linien nach außen gekrümmt werden und das Bild gewölbt wirkt. Kissenverzeichnung, häufig bei Teleobjektiven und Zoomobjektiven zu sehen, krümmt gerade Linien nach innen zur Bildmitte. Beide entstehen dadurch, dass die radiale Vergrößerung eine Funktion des Bildwinkels ist. Moderne Mehrlinsenanordnungen können Schnurrbartwertzeichnung erzeugen, eine Mischform, bei der eine Achse Tonnencharakteristiken und die senkrechte Achse Kissencharakteristiken zeigt.

Quellen und Messung

Verzeichnung entsteht hauptsächlich durch unsymmetrische Linsengruppen und ungleiche Abstände zwischen optischen Flächen. Bei einer einfachen positiven Linse brechen Lichtstrahlen durch die äußeren Zonen stärker als paraxiale Strahlen, was zu charakteristischem Tonnenbogen führt. Die Größenordnung wird als Prozentsatz angegeben: die Differenz zwischen tatsächlicher und idealer Bildposition, dividiert durch die ideale Position, multipliziert mit 100. Ein Zoomobjektiv im Weitwinkelbereich kann 3 bis 5 Prozent Tonnenverzeichnung aufweisen; im Telebereich ist eine Kissenverzeichnung von 1 bis 2 Prozent typisch.

Verzeichnung unterscheidet sich von anderen Aberrationen dadurch, dass sie das Bild nicht unscharf macht oder die Schärfe mindert, sondern nur verschiebt, wo Punkte erscheinen. Das macht sie bei beiläufigem Betrachten kaum sichtbar, ist aber bei Präzisionsabbildungsaufgaben entscheidend. In der Photogrammetrie, Metrologie und Kamerakalibrierung müssen Verzeichnung gemessen und mathematisch kompensiert werden. Objektivkonstrukteure nutzen Ray-Tracing-Software, um Verzeichnung vorherzusagen und gegen andere Aberrationen auszugleichen; eine vollständige Beseitigung über ein weites Feld ist selten möglich, ohne die Leistung in anderen Bereichen zu beeinträchtigen.

Moderne Digitalkameras und Machine-Vision-Systeme wenden Verzeichnungskorrektur in der Firmware oder Software mit gemessenen Kalibrierparametern an. Weitwinkelobjektive für Smartphones akzeptieren gezielt 5 bis 10 Prozent Tonnenverzeichnung als Kompromiss für Bildfeld und Kompaktheit; die Korrektur wird nach der Aufnahme angewendet. Präzisionsoptiken für Koordinatenmessungen oder astronomische Abbildung hingegen erfordern Verzeichnung unter 0,5 Prozent, um geometrische Genauigkeit zu gewährleisten.