Längsfehler

Longitudinale Aberration ist der Abstand, um den Lichtstrahlen am beabsichtigten Brennpunkt nicht zusammenlaufen, gemessen in Richtung parallel zur optischen Achse eines Linsen- oder Spiegelsystems. Wenn eine Linse diesen Fehler aufweist, werden Strahlen, die in verschiedenen Höhen oder Winkeln zur Achse eintreten, nicht alle in derselben Ebene senkrecht zur Achse fokussieren; stattdessen fokussieren sie in verschiedenen Abständen entlang dieser Achse. Dies erzeugt eine Zone akzeptabler Schärfe statt eines scharfen Punktes und verschlechtert direkt die Bildschärfe und den Kontrast.

Die Hauptursache ist die sphärische Aberration, bei der parallele Strahlen, die auf den äußeren Rand einer sphärischen Linsenfläche treffen, näher an der Linse fokussieren als Strahlen, die durch die Mitte gehen. Bei einer einfachen bikonvexen Linse mit 50 mm Brennweite und 40 mm Durchmesser kann die longitudinale Aberration unter Weißlichtbeleuchtung leicht 1 bis 2 mm erreichen. In der Mikroskopie bei hoher Vergrößerung wird eine longitudinale Aberration von nur 10 Mikrometern visuell signifikant. Die Wellenlänge spielt auch eine Rolle: kürzere Wellenlängen zeigen unterschiedliche Aberrationswerte, ein Phänomen namens chromatische Aberration, wenn es mit seitlicher Verschiebung kombiniert wird.

Messung und Korrektur

Longitudinale Aberration wird in absoluten Distanzeinheiten (Millimeter, Mikrometer) quantifiziert, indem die Brennposition von Randsätzen (Strahlen am Linsenrand) mit Paraxialstrahlen (Strahlen nahe der Achse) verglichen wird. Optikdesigner drücken dies als Funktion des Linsendurchmessers oder der numerischen Apertur aus. Die Aberration wächst in einfachen Systemen grob mit der vierten Potenz des Blendenwertes, was bei lichtstark ausgeführten Optiken katastrophal ist. Die Korrektur erfordert asphärische Flächen, mehrere Linsenelemente mit entgegengesetzten Aberrationen oder gestoppte Blenden, die Licht verschwenden, aber die Schärfekonsistenz verbessern.

Bei Kameraobjektiven und Mikroskopobjektiven kompensieren Hersteller longitudinale Aberration durch zusammengesetzte Konstruktionen: Kombinationen von positiven und negativen Elementen, die die Fehler gegenseitig aufheben. Ein einfaches achromatisches Dublett, Standard in Labormikroskopen, reduziert gleichzeitig chromatische und sphärische Aberration. In industriellen Bildverarbeitungssystemen beeinflusst longitudinale Aberration direkt die Tiefenschärfe-Gleichmäßigkeit und die Arbeitsweite, über die akzeptable Schärfe beibehalten werden kann. Dies ist entscheidend für maschinelle Sichtprüfung über geneigten oder gekrümmten Werkstücken.

Das Testen auf longitudinale Aberration umfasst die Messung der axialen Position des Brennflecks über die Linsenpupille hinweg mit Methoden wie Hartmann-Testung, Ronchi-Streifen oder Laser-Scanning. In der Fertigung werden Toleranzgrenzen typischerweise basierend auf den Tiefenschärfe-Anforderungen der beabsichtigten Anwendung festgelegt. Im Gegensatz zur lateralen Aberration, die das Bild seitwärts verschiebt, kann longitudinale Aberration nicht durch Neueinstellung des gesamten Systems korrigiert werden; sie erfordert entweder optisches Redesign oder die Akzeptanz verminderter Kontrast und Auflösung.