Newtons zweites Gesetz
Englisch: Newton's second law
Newtons Beobachtung, dass die Änderungsrate des Impulses eines Körpers direkt proportional zur resultierenden Kraft ist und in dieselbe Richtung weist. Oft dargestellt als F = ma: F = Kraft, m = Masse, a = Beschleunigung.
Newtons zweites Gesetz: Kraft gleich Masse mal Beschleunigung
Newtons zweites Gesetz ist die mathematische Grundlage für die Vorhersage, wie Maschinen und Konstruktionen auf einwirkende Kräfte reagieren. Es besagt, dass Kraft gleich Masse multipliziert mit Beschleunigung ist: F = ma. Diese Beziehung gilt in allen maschinenbaulichen Anwendungen, vom Entwurf eines einfachen Hebels bis zur Berechnung der Spannung in einem belasteten Balken. Das Gesetz verbindet drei Größen, die Ingenieure direkt messen und steuern: die auf ein Objekt einwirkende Kraft, die bewegte Masse und die resultierende Beschleunigung.
In der Praxis tritt das Gesetz in zwei Formen auf. Die einfache Form, F = ma, gilt für starre Körper oder Punktmassen, bei denen die Masse konstant bleibt. Die allgemeinere Form, F = dp/dt, drückt die Kraft als Änderungsrate des Impulses aus. Diese verallgemeinerte Variante behandelt Fälle, in denen sich die Masse ändert, etwa bei einer Rakete, die Treibstoff verbrennt, oder bei einem beladenen Förderband, das Material verliert. Ingenieure wechseln zwischen diesen Formen, je nachdem ob die Masse in ihrer Aufgabe fest oder veränderlich ist.
Häufige Anwendungen und Grenzen
Maschinenkonstrukteure nutzen Newtons zweites Gesetz zum Dimensionieren von Motoren, zur Auswahl von Getrieben und zur Berechnung von Bremswegen. Eine Last von 1000 kg, die mit 2 m/s² beschleunigen soll, benötigt eine Nettokraft von 2000 Newton. Statiker wenden das Gesetz umgekehrt an: Sie kennen die Kräfte, die eine Maschine erfährt, und berechnen daraus die entstehende Beschleunigung oder Spannung. Das Gesetz regelt auch dynamische Lasten, wenn eine Presse plötzlich stoppt oder ein Kran plötzlich anfährt; die Kräfte schnellen dann weit über den statischen Fall hinaus, weil die Beschleunigung groß ist.
Das Gesetz versagt bei extremen Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit (was relativistische Mechanik erfordert) und im atomaren Maßstab (was Quantenmechanik erfordert). Bei den meisten industriellen Anwendungen unterhalb dieser Grenzen sagt Newtons zweites Gesetz das Verhalten korrekt voraus. Reibung, Luftwiderstand und andere dissipative Kräfte müssen explizit als Kräfte in der Gleichung einbezogen werden; sie machen das Gesetz nicht ungültig, müssen aber in der Gesamtkraft F berücksichtigt werden.
Das Gesetz ist nach Isaac Newton benannt, der es 1687 in Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica formulierte. Es ist das zweite seiner drei Bewegungsgesetze, die zusammen die Grundlage der klassischen Mechanik bilden. In der industriellen Praxis ist das Gesetz so fundamental, dass es oft unbenannt bleibt; Ingenieure sagen einfach, wenn man mehr Kraft ausübt, beschleunigt das Objekt mehr, oder schwerere Dinge beschleunigen bei der gleichen Kraft weniger. Aber hinter dieser alltäglichen Aussage steckt Newtons zweites Gesetz.