XNOR-Gatter

Ein XNOR-Gatter ist ein digitales Logikgatter, das ein hohes Signal (Logik 1) ausgibt, wenn beide Eingänge identisch sind, und ein niedriges Signal (Logik 0) ausgibt, wenn sie sich unterscheiden. Mit zwei Eingängen A und B erzeugt das Gatter ein wahres Ergebnis nur dann, wenn A und B übereinstimmen, unabhängig davon, ob beide 1 oder beide 0 sind. Wegen dieses komplementären Verhaltens zum XOR wird es manchmal als Äquivalenzgatter oder XNOR-Gatter bezeichnet, als Negation des exklusiven ODER.

Die XNOR-Funktion wird in der Booleschen Algebra ausgedrückt als Ausgang Q gleich (A UND B) ODER (NICHT A UND NICHT B). Dies kann auch geschrieben werden als Q gleich A XNOR B oder als logische Äquivalenz A genau dann, wenn B. In der Praxis verbinden viele Implementierungen ein XOR-Gatter mit einem NOT-Gatter (Inverter), wobei dedizierte XNOR-Zellen in modernen Logikbibliotheken jedoch als einzelne Gatter optimiert sind statt als zusammengesetzte Strukturen.

Aufbau und Implementierung

XNOR-Gatter werden in Silizium mit CMOS-Technologie (komplementäre Metall-Oxid-Halbleiter) oder in älteren Designs als TTL (Transistor-Transistor-Logik) hergestellt. Ein einfaches CMOS-XNOR benötigt ein Pull-up-Netzwerk und ein Pull-down-Netzwerk, das so konfiguriert ist, dass die Äquivalenzfunktion erzeugt wird. Die meisten Standard-Cell-Bibliotheken bieten XNOR-Gatter mit 2, 3 oder 4 Eingängen an, wobei zwei Eingänge am häufigsten sind. Fan-out und Laufzeitverzögerung variieren je nach Prozessknoten; ein typisches 2-Eingangs-XNOR in einem 28-nm-Prozess weist eine Laufzeitverzögerung von etwa 10 bis 15 Pikosekunden auf.

XNOR-Gatter sind wesentlich in Komparator-Schaltungen, Paritätsprüfern und Größenvergleichsoperationen. Sie treten häufig in Rechenwerken auf, wo Gleichheitsprüfung erforderlich ist, in Fehlererkennungslogik und in Steuersystemen, die übereinstimmende Signale überprüfen müssen. In Mikrocontroller- und FPGA-Designs werden XNOR-Operationen je nach Zielarchitektur und Optimierungszielen oft aus einfacheren Grundbausteinen synthetisiert, statt sie als diskrete Zellen zu verwenden.

Ein häufiger Fehler ist die Verwechslung von XNOR-Verhalten mit dem AND-Gatter im Schaltungsdesign. Während AND beide Eingänge auf hohem Potential erfordert, gibt XNOR für jedes Paar übereinstimmender Eingänge ein hohes Signal aus. Diese Unterscheidung wird kritisch bei Anwendungen wie Komparator-Design, wobei eine falsche Gatterauswahl unter bestimmten Eingangsbedingungen lautlos zu falschen Ergebnissen führt, statt offensichtlich auszufallen.