equisolid

Die äquisolide Projektion ist ein Verfahren, um ein weites Sichtfeld auf eine ebene Sensorfläche oder Filmebene abzubilden, sodass gleiche Bildflächen gleichen Raumwinkeln in der Szene entsprechen. Das Merkmal ist einfach: Ein kleiner Bildbereich stellt immer die gleiche Menge Himmel oder Sehraum dar, egal wo im Bild dieser Bereich sitzt, vom Zentrum bis zu den Rändern. Diese Eigenschaft macht äquisolide Objektive für Lichtsammlung und wissenschaftliche Aufnahmen unverzichtbar, wenn es auf Gleichmäßigkeit ankommt.

Praktisch bedeutet das: Ein äquisolides Objektiv (auch als Objektiv mit gleichem Raumwinkel oder äquisolidem Winkel bekannt) hat eine Brennweite, die so gewählt ist, dass der radiale Abstand vom Bildzentrum zu jedem Punkt auf dem Sensor proportional zur Quadratwurzel des Raumwinkels von der Linsenachse ist. Diese Beziehung erzeugt die gleichmäßige Verteilung des Lichts über das Bild. Ein Fischaugenobjektiv mit 180 Grad Sichtfeld zum Beispiel wird oft als äquisolid ausgelegt, wobei der Radius des Bildkreises gleich der Brennweite multipliziert mit der Quadratwurzel von 2 ist (ungefähr 1,414 mal die Brennweite).

Der Vorteil wird in wissenschaftlicher und Überwachungsanwendung deutlich. Bei Wärmebildgebung oder astronomischen Himmelsdurchmusterungen soll jedes Pixel für die gleiche Menge Himmel oder Wärmestrahlung stehen. Da die Lichtenergie gleichmäßig verteilt ist, erfasst ein Pixel in der Ecke genauso viel von der Szene wie ein Pixel in der Mitte, nur angepasst an den schrägeren Winkel. Deshalb wird die äquisolide Projektion in Anwendungen wie Rundhimmels-Kameras, hemispherischen Lichtverhältnismessungen und bestimmten medizinischen Bildgebungssystemen bevorzugt, wo gleichmäßige Abtastung über das gesamte Sichtfeld kritisch ist.

Äquisolid gegen andere Projektionen

Äquisolid unterscheidet sich von stereographischer Projektion (die Winkel bewahrt und bei der Navigation bevorzugt wird) und von äquidistanter Projektion (bei der der radiale Abstand einfach zum Winkel proportional ist, ohne Quadratwurzel). Jede Projektion tauscht Eigenschaften: Äquisolid gewinnt gleichmäßige Energieverteilung, opfert aber Winkelgenauigkeit an den Rändern. Ein Kreis nahe der Bildmitte wirkt weniger verzerrt als einer nahe dem Rand, und Winkel bleiben nicht erhalten. Diese Nichtlinearität ist ein Preis, den man gerne zahlt, wenn photometrische Gleichmäßigkeit das Ziel ist.

Der Begriff spiegelt das optische Prinzip wider: iso (gleich) und solid (bezieht sich auf Raumwinkel, das Maß, wie viel des umgebenden Raums subtendiert wird). Praktiker begegnen diesem Konzept, wenn sie Großwinkelobjektive für Domenkameras, Panoramasensoren oder ein System spezifizieren, bei dem das Lichtsammelverhältnis vorhersehbar und über das ganze Bild gleichmäßig sein muss. Das Verständnis des Projektionstyps ist wesentlich, wenn man Lichtmessungen kalibriert oder eine Szene aus dem aufgenommenen Bild rekonstruiert.