orthometrisch

Eine orthometrische Höhe ist eine vertikale Entfernung, die entlang einer Lotlinie von einer Referenzfläche gemessen wird und die tatsächliche Schwerkraftwirkung berücksichtigt, statt die Höhe als einfache geometrische Entfernung zu behandeln. In der Praxis ist dies die Höhe eines Punktes über dem Geoid, einer imaginären Äquipotenzialfläche, die das globale mittlere Meeresniveau am besten abbildet. Da die Schwerkraft mit der Breite und der lokalen Geologie variiert, zeigt eine Lotlinie nicht zum geometrischen Mittelpunkt der Erde; die orthometrische Korrektur berücksichtigt dies.

Der Unterschied ist bei präzisionsvermessungen und im Ingenieurwesen wichtig. Wenn Sie die Höhe mit Messtab und Fernrohr messen, folgt Ihr Instrument natürlicherweise der Schwerkraft: die Luftblase in einer Libelle richtet sich nach einer Äquipotenzialfläche aus. Über kurze Strecken (etwa wenige Kilometer) ist der Fehler, wenn man dies als geometrische Höhe behandelt, vernachlässigbar. Über Strecken von Dutzenden Kilometern oder bei Projekten mit erforderlicher Genauigkeit besser als 5 Zentimeter führt das Ignorieren von Schwerkrafteffekten zu systematischen Fehlern, die sich mit der Entfernung verstärken. Große Infrastrukturprojekte, nationale Vermessungsdaten und hydrologische Erhebungen sind auf orthometrische Höhen angewiesen.

Berechnung der orthometrischen Höhe

Rohe Nivellierungsdaten müssen anhand von Schwerkraftmessungen an Beobachtungspunkten reduziert werden. Die Formel umfasst die beobachtete Höhendifferenz, die mittlere Schwerkraft entlang der Strecke und breitenabhängige Terme. Dynamische Höhe und Normalhöhe sind alternative Referenzsysteme: die dynamische Höhe hebt alle Schwerkraftvariation auf, während die Normalhöhe ein ellipsoidales Bezugssystem und Standardschwerkraft verwendet. Die meisten nationalen Vermessungsdaten veröffentlichen heute orthometrische Höhen, weil sie mit dem übereinstimmen, was Nivellierinstrumente tatsächlich messen.

Das Geoid selbst ist nicht konstant; es weist aufgrund von Dichteanomalien in der Kruste und dem Mantel Wellen von bis zu 100 Metern über die Erdoberfläche auf. Ellipsoidale Höhen (die GPS-Ausgabe) können um diesen Betrag von orthometrischen Höhen abweichen. Deshalb müssen Vermesser bei der Umwandlung von GPS-Koordinaten in Projektdaten Geoidmodelle anwenden, die typischerweise als Rasterdateien von nationalen Behörden bereitgestellt werden.