Universal-Logikgatter

Ein universelles Logikgatter ist ein Logikgatter, dessen Ausgang so konfiguriert oder kombiniert werden kann, dass er die Boolesche Funktion eines beliebigen anderen Standard-Gatters nachbildet: AND, OR, NOT, XOR und deren negierten Varianten. In der Praxis dienen NAND-Gatter und NOR-Gatter als universelle Gatter in der digitalen Logik. Ein NAND-Gatter erzeugt eine Logik 0 nur, wenn alle seine Eingänge Logik 1 sind; ein NOR-Gatter erzeugt eine Logik 0, sobald ein Eingang Logik 1 ist. Beide Gatter sind universell, weil jeder Boolesche Ausdruck nur mit NANDs oder nur mit NORs in geeigneter Anordnung realisiert werden kann.

Der praktische Wert universeller Gatter liegt in der Fertigungsvereinfachung und Kostenreduktion. Ein Digitalschaltungs-Designer kann ein gesamtes Logik-System aus nur einem Gatter-Typ aufbauen, anstatt mehrere Gatter-Varianten auf Lager zu haben oder herzustellen. Ein einzelner integrierter Schaltkreis (IC) kann vier, sechs oder acht identisch ausgeführte NAND- oder NOR-Gatter enthalten. Diese Einheitlichkeit verringert die Komponentenvielfalt, vereinfacht die Beschaffung und senkt die Stückkosten in der Massenproduktion. Das frühe Mikroprocessor-Design setzte genau aus diesem Grund stark auf NAND-Gatter.

Wie universelle Gatter andere Funktionen aufbauen

Ein NOT-Gatter wird erzeugt, indem man beide Eingänge eines NAND-Gatters verbindet; der Ausgang invertiert dann den Eingang. Ein AND-Gatter wird mit einem NAND-Gatter gefolgt von einem NOT-Gatter gebaut (oder zwei als NOT konfigurierte NANDs). Ein OR-Gatter erfordert drei NAND-Gatter in einer bestimmten Topologie. XOR-Gatter benötigen je nach gewählter Konfiguration vier oder fünf NANDs. Der Kompromiss ist immer derselbe: Weniger Gatter-Typen bedeuten mehr Gatter pro Funktion, was die Chipfläche, den Stromverbrauch und die Verzögerungszeit erhöht. Für einen einfachen Digitalblock ist dieser Aufwand vernachlässigbar; für einen Prozessor mit Millionen von Logik-Elementen wird er erheblich.

Das moderne IC-Design beschränkt sich selten auf einen Gatter-Typ. Standard-Zellenbibliotheken enthalten optimierte Versionen jedes gängigen Gatters, und Synthesewerkzeuge wählen die effizienteste Implementierung für eine gegebene Funktion. Das Konzept der universellen Gatter bleibt jedoch grundlegend in der Digitallogik-Ausbildung und beim fehlertoleranten oder rekonfigurierbaren Schaltungsdesign, wo die Fähigkeit, jede Berechnung mit einem einzelnen elementaren Baustein durchzuführen, Vorteile beim Testen, bei der Redundanz und der Anpassungsfähigkeit bietet.